公司可能因聘用财务人员违法犯罪导致增值税专用发票取得异常而承担的责任主要包括行政责任和刑事责任，具体分析如下：
行政责任
税务处罚：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关规定，如果公司取得的增值税专用发票异常，且经税务机关查实存在违法行为（如虚开、伪造、非法取得等），公司可能会面临税务处罚。
- 处罚措施可能包括补缴税款、加收滞纳金、罚款等。罚款的数额会根据违法行为的严重程度和造成的后果来确定，可能达到违法所得的一倍以上五倍以下，或者根据具体情节处以一定数额的罚款。
信用评级降低：
- 税务机关在发现公司存在发票违法行为后，可能会降低公司的纳税信用评级。
- 纳税信用评级的降低会影响公司在税务方面的声誉和信誉，进而可能影响公司与其他企业或机构的合作和交易。
刑事责任
单位犯罪：
- 如果公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员（如财务人员）以公司名义实施了虚开增值税专用发票等犯罪行为，且该行为被认定为单位犯罪，那么公司作为单位犯罪的主体，可能会面临刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
共同犯罪：
- 如果公司明知财务人员实施了虚开增值税专用发票等犯罪行为，而仍然为其提供帮助或支持（如提供资金、账户等），那么公司可能构成共同犯罪。
- 在共同犯罪中，公司可能会根据其在犯罪中所起的作用和情节的严重程度，承担相应的刑事责任。
法律建议与风险防范
加强内部管理：
- 公司应建立健全的财务管理制度，加强对财务人员的培训和管理，确保财务活动的合法性和合规性。
- 定期对财务人员进行法律知识和职业道德教育，提高其法律意识和风险防范能力。
严格审核发票：
- 公司在取得增值税专用发票时，应严格审核发票的真实性、合法性和有效性。
- 对于存在疑问的发票，应及时向税务机关咨询或举报，避免使用非法取得的发票。
及时咨询与应对：
- 如果公司发现财务人员存在违法行为或已经受到税务机关的调查，应及时咨询专业律师，了解相关法律责任和应对措施。
- 在律师的指导下，积极配合税务机关的调查和处理工作，争取减轻或免除公司的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。