结论：能否告对方敲诈，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且被害人因此产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付了财物。
二、本案情况分析
私了赔偿的合法性：
- 喝酒骑电动车撞人后私了，并赔偿了10000多元，这一行为本身并不违法。私了是双方自愿达成的和解协议，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是有效的。
对方报警的动机与性质：
- 对方第二天报警，可能是出于多种原因，如认为赔偿金额不足、发现伤势严重需要进一步治疗、或者对事故责任有异议等。
- 如果对方报警是为了寻求法律帮助，解决事故后续问题，而非以非法占有为目的进行恐吓、威胁或要挟，那么就不构成敲诈勒索。
是否构成敲诈勒索的关键：
- 要判断对方是否构成敲诈勒索，关键在于看其报警行为是否伴随着恐吓、威胁或要挟的手段，以及是否具有非法占有的目的。
- 如果对方在报警过程中，以不报警为条件要求你支付更多钱财，或者以其他方式对你进行恐吓、威胁，迫使你支付超出合理范围的赔偿，那么可能构成敲诈勒索。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果你认为对方可能构成敲诈勒索，应尽快收集相关证据，如私了协议、转账记录、对方报警时的言行记录等。
咨询专业律师：
- 由于刑事案件的复杂性，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以便更准确地判断对方的行为是否构成敲诈勒索，并制定相应的应对策略。
配合警方调查：
- 如果警方介入调查，你应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
总结：能否告对方敲诈，需根据对方报警的具体动机、行为方式以及是否具有非法占有的目的来判断。如果你认为对方可能构成敲诈勒索，建议尽快收集证据并咨询专业律师。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。