结论：实习期周末上班没有双倍工资是否合法，需根据实习生的身份及与用人单位的关系来判断。若实习生属于在校学生，与用人单位不构成劳动关系，则不适用劳动法关于双倍工资的规定；若实习生已毕业或虽未毕业但已与用人单位建立劳动关系，则周末上班应支付双倍工资（或至少按正常工资标准支付加班费，具体看是否构成加班情形及单位规章制度）。以下为详细分析：
一、实习生身份与劳动关系
在校学生实习：
- 在校学生利用业余时间到用人单位实习，通常被视为教学实习或勤工俭学，这种实习关系不属于劳动关系，而是民事关系。
- 在这种情况下，实习生与用人单位之间不适用劳动法的相关规定，包括关于加班工资、双倍工资等条款。
- 因此，若实习生是在校学生，周末上班没有双倍工资是合法的，因为双方不构成劳动关系，不受劳动法保护。
已毕业实习生或建立劳动关系的实习生：
- 若实习生已经毕业，或者虽未毕业但已与用人单位签订了劳动合同，建立了劳动关系，则实习生应被视为正式员工。
- 根据劳动法的规定，劳动者在休息日（如周末）工作，且不能安排补休的，应支付不低于工资百分之二百的工资报酬。
- 因此，在这种情况下，实习生周末上班应获得双倍工资（或至少按正常工资标准支付加班费，具体看是否构成加班情形及单位规章制度，若构成加班且未安排补休，则应支付双倍工资；若单位规章制度或劳动合同中有更优待遇，则按更优待遇执行）。
二、法律建议
对于实习生：
- 在实习前，应明确自己的身份和与用人单位的关系，了解实习协议或劳动合同中的相关条款。
- 若认为自己应享受劳动法规定的权益，如加班工资等，可与用人单位协商，或向劳动监察部门投诉。
对于用人单位：
- 应明确实习生的身份和与单位的关系，避免将非劳动关系误认为劳动关系，从而引发不必要的法律纠纷。
- 若与实习生建立了劳动关系，应遵守劳动法的相关规定，保障实习生的合法权益，如支付加班工资等。
三、可能的法律后果
- 若用人单位未按照法律规定支付实习生加班工资或双倍工资，实习生有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位支付相应的工资报酬和可能的赔偿金。
- 若用人单位因未支付加班工资或双倍工资而被投诉或仲裁，可能面临法律制裁和声誉损失。
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