结论：没有毕业的学生周末加班是否享有双倍工资，这主要取决于其与用人单位之间建立的是劳动关系还是实习关系，以及是否符合加班工资支付的相关法律规定。
一、劳动关系下的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在法定工作时间以外工作的，用人单位应当支付加班工资。其中，休息日（如周末）安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
分析：
- 如果未毕业的学生与用人单位之间建立了劳动关系，即双方签订了劳动合同，且学生以劳动者的身份提供劳动，那么学生就享有与正式员工相同的劳动权益，包括加班工资。
- 在这种情况下，如果学生周末加班且用人单位未安排补休，那么学生有权要求用人单位支付双倍工资。
二、实习关系下的情况
法律背景：
- 实习关系通常不被视为劳动关系，而是基于教育、培训等目的而建立的临时性、辅助性的工作关系。
- 实习生的权益保护可能受到学校、实习单位以及相关法律法规的共同调整，但通常不直接适用《劳动法》中关于加班工资的规定。
分析：
- 如果未毕业的学生与用人单位之间建立的是实习关系，那么学生可能不享有与正式员工相同的劳动权益，包括加班工资。
- 在这种情况下，学生周末加班是否获得额外报酬，可能取决于实习协议中的约定以及实习单位的内部规定。如果实习协议或单位规定中未明确提及加班工资，那么学生可能无法直接要求支付双倍工资。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 有些地区或行业可能对实习生的权益保护有特别规定，如要求实习单位支付一定的实习津贴或加班费等。因此，在具体情况下，还需要考虑当地法律法规和行业规定。
建议：
- 对于未毕业的学生来说，在签订实习协议或劳动合同前，应仔细阅读协议条款，了解自己的权益和义务。
- 如果对协议内容有疑问或不确定的地方，应及时向学校、家长或专业人士咨询，以确保自己的合法权益得到保障。
- 如果在实习或工作过程中遇到权益受损的情况，如未支付加班工资等，应及时与用人单位沟通协商，或向相关部门投诉举报。
总结：没有毕业的学生周末加班是否享有双倍工资，取决于其与用人单位之间建立的是劳动关系还是实习关系，以及是否符合加班工资支付的相关法律规定。在劳动关系下，学生有权要求支付双倍工资；在实习关系下，则可能取决于实习协议和单位规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。