核心结论：在公司上班一个多月发生工伤，赔偿计算主要依据《工伤保险条例》及相关规定，需先进行工伤认定，再根据伤残等级确定赔偿项目和标准。以下分情况详细说明：

1. 工伤认定流程
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未申请，职工本人或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   关键点：需提交劳动关系证明（如劳动合同、工资记录）、医疗诊断证明等材料。若单位未签劳动合同，可通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证明劳动关系。

2. 赔偿项目与标准
   若被认定为工伤，赔偿项目包括：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付（一般不超过12个月）；
     
   • 伤残补助金：若构成伤残，根据伤残等级（一至十级）支付一次性伤残补助金（如十级伤残为7个月本人工资）；
     
   • 其他费用：包括住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等。
     注意：若单位未缴纳工伤保险，所有费用由单位承担。

3. 未签劳动合同的特殊情况
   若入职未满一个月未签劳动合同，不影响工伤认定及赔偿。但需通过其他证据证明劳动关系（如工资转账记录、工作群聊天记录、同事证言等）。若单位否认劳动关系，可能需先申请劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。

4. 后续维权建议

   • 及时要求单位申请工伤认定，若单位拒绝，可自行申请；
     
   • 保留所有医疗票据、费用清单、诊断证明等证据；
     
   • 若对伤残等级鉴定结果有异议，可在收到鉴定结论之日起15日内申请重新鉴定；
     
   • 若单位拒不赔偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：上班一个月内发生工伤，赔偿流程与常规工伤一致，关键在于及时申请工伤认定并固定劳动关系证据。若遇单位不配合，可通过法律途径维权。如有具体问题，可进一步向我咨询。