核心结论：未成年人校外故意伤害他人，刑事责任与民事赔偿的处理需结合年龄、伤害后果等因素综合判定，具体如下：

一、刑事责任判定

1. 已满16周岁的未成年人
   根据《刑法》第17条，已满16周岁的人犯罪，应负刑事责任。若故意伤害他人致轻伤，可能构成故意伤害罪（轻伤），处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤或死亡，则处3-10年或10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑（未成年人一般不适用死刑）。
   例外：若行为符合正当防卫、意外事件等法定情形，可能不构成犯罪。

2. 已满14周岁不满16周岁的未成年人
   仅对故意伤害致人重伤或死亡的行为负刑事责任。若伤害后果未达重伤标准，一般不追究刑事责任，但可能面临行政处罚（如治安拘留，但实践中对未成年人多以教育为主）。

3. 不满14周岁的未成年人
   不负刑事责任，但家长或监护人需承担管教责任，公安机关可责令其家长或监护人加以管教；必要时，政府可收容教养。

二、民事赔偿规则

无论是否承担刑事责任，未成年人的侵权行为导致他人损害的，均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定；
   
2. 护理费：按护理人员收入或当地护工标准计算；
   
3. 交通费：实际发生的合理费用；
   
4. 营养费：根据医疗意见或实际需要确定；
   
5. 残疾赔偿金（若构成伤残）：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，自定残之日起按20年计算；
   
6. 精神损害抚慰金：根据伤残程度、过错程度等酌定。
   

赔偿主体：

• 未成年人有财产的，从本人财产中支付赔偿费用；
  
• 不足部分，由监护人赔偿（如父母）。

三、处理流程建议

1. 及时报警：固定证据（如现场监控、证人证言）；
   
2. 伤情鉴定：委托司法鉴定机构确定伤害程度（轻伤/重伤）；
   
3. 协商或诉讼：
   
   • 协商：双方可就赔偿金额达成和解；
     
   • 诉讼：若协商不成，受害方可向法院提起民事诉讼，要求赔偿。
     
4. 刑事程序：若构成犯罪，公安机关立案后，检察院可能提起公诉，法院根据年龄和情节判决。

提示：未成年人案件需兼顾法律惩戒与教育挽救，建议家长积极配合调查，引导孩子认识错误。如有具体案件细节，可直接向我咨询进一步分析。