偷渡在检查站被发现后如实供述，在符合一定条件下可以认定自首。以下从不同角度为你详细分析：

一、自首的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第六十七条以及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，自首的认定需要满足两个核心条件：

1. 自动投案：

   • 犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
   • 在偷渡案件中，若犯罪嫌疑人在检查站被发现后，尚未受到讯问或未被采取强制措施时，主动表明身份并如实供述，可视为自动投案。

2. 如实供述自己的罪行：

   • 犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。
   • 在偷渡案件中，犯罪嫌疑人需如实供述偷渡的动机、过程、同伙等信息。

二、偷渡案件中自首的认定

在偷渡案件中，若犯罪嫌疑人在检查站被发现后，满足以下条件，可认定自首：

1. 未被采取强制措施前如实供述：

   • 犯罪嫌疑人在检查站被发现后，尚未被警方采取强制措施（如拘留、逮捕）时，主动如实供述自己的偷渡行为。

2. 如实供述主要犯罪事实：

   • 犯罪嫌疑人需如实交代偷渡的详细过程，包括但不限于偷渡的路线、方式、同伙等关键信息。

三、自首的法律后果

根据法律规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在偷渡案件中：

1. 情节较轻的情况：

   • 若偷渡行为情节较轻，不构成刑事犯罪，一般依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。自首情节可在处罚幅度内从轻处罚，如给予警告、单处罚款或较短时间拘留。

2. 构成刑事犯罪的情况：

   • 偷渡行为情节严重时，构成偷越国（边）境罪。法院量刑时会考虑自首情节，可能在一年以下有期徒刑、拘役或管制的法定刑幅度内从轻量刑，甚至适用缓刑或免除处罚。

四、实务建议

1. 主动表明身份：

   • 在检查站被发现后，犯罪嫌疑人应主动表明身份，并表明愿意如实供述的意愿。

2. 如实陈述事实：

   • 在接受警方询问时，犯罪嫌疑人应如实陈述偷渡的详细过程，避免隐瞒或虚构事实。

3. 配合调查工作：

   • 犯罪嫌疑人应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

4. 寻求法律援助：

   • 若对法律程序或自身权益有疑问，犯罪嫌疑人应及时咨询律师，以获取专业法律意见和保护自身合法权益。

总结来看，偷渡在检查站被发现后如实供述，在符合自首认定条件的情况下，可以认定自首，并依法享受从轻或减轻处罚的待遇。但具体处理结果还需由司法机关根据案件具体事实和证据依法判定。如果你或他人涉及此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律指导。