金融代理中介不退费一般由银保监会或地方金融监管局负责处理。具体分析如下：
一. 监管部门职责
银保监会：根据《中国银保监会关于规范保险中介机构业务经营有关问题的通知》等相关规定，银保监会负责对全国银行业和保险业进行监督管理。如果金融代理中介涉及保险业务，且存在不退费的问题，消费者可以向银保监会进行投诉，由其进行调查和处理。
地方金融监管局：对于非保险类的金融代理中介，如涉及贷款、理财等业务的代理中介，其监管可能由地方金融监管局负责。地方金融监管局负责对本地区的金融活动进行监管，包括处理金融消费者的投诉和纠纷。
二. 处理流程
收集证据：首先，消费者应收集与金融代理中介不退费相关的所有证据，如合同、交易记录、沟通记录等。
向监管部门投诉：根据金融代理中介的业务类型，选择向银保监会或地方金融监管局进行投诉，并提交相关证据。
等待调查和处理：监管部门在收到投诉后，会进行调查，并根据调查结果对金融代理中介进行相应的处理，如要求退费、罚款等。
三. 其他途径
如果通过监管部门投诉未能解决问题，消费者还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求金融代理中介退费并赔偿损失。
我建议，在选择金融代理中介时，应仔细了解其业务资质和信誉，避免陷入退费纠纷。如遇退费问题，应及时向相关部门投诉，并寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。