结论前置：租赁合同日期写成9月31日，一般情况下不能直接以此合同申请执照，但具体是否影响执照申请需分情况讨论。

1. 合同效力层面：

   • 9月并没有31日，这属于合同中的明显错误。根据《民法典》相关规定，这种错误可能构成合同中的“重大误解”或者影响合同条款的明确性。如果双方对合同日期存在争议，可能需要通过协商、补充协议或者诉讼等方式来明确合同的真实生效日期。
   • 如果双方能够就合同的真实日期达成一致，并签订补充协议进行修正，那么修正后的合同可以作为申请执照的有效依据。

2. 执照申请层面：

   • 执照申请通常要求提供真实、有效的租赁合同作为经营场所的证明。如果租赁合同中的日期错误导致合同效力存疑，那么这份合同可能无法被相关部门接受作为申请执照的依据。
   • 相关部门在审核执照申请时，会对提交的材料进行严格审查。如果发现租赁合同存在日期错误等明显问题，可能会要求申请人提供修正后的合同或者其他有效证明文件。

3. 实际操作建议：

   • 如果发现租赁合同中的日期错误，建议立即与出租方联系，协商签订补充协议进行修正。
   • 在修正合同后，再向相关部门提交申请执照的材料，以确保申请的顺利进行。
   • 如果无法与出租方达成一致或者遇到其他困难，可以寻求法律援助或者咨询专业律师，以维护自己的合法权益。