可以申请赔偿。针对您提到的纯牛奶有一盒包装破损变质的情况，以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权要求销售者或者生产者承担赔偿责任。这包括商品存在质量问题，如变质、损坏等情形。
二、赔偿条件与流程
确认问题：
- 首先，您需要确认这盒纯牛奶确实存在包装破损且变质的情况。这可以通过观察牛奶的外观、气味以及可能的过期日期等来判断。
保留证据：
- 在发现牛奶变质后，应立即拍照或录像留存证据，同时保留好购买凭证（如发票、收据等），以便后续维权使用。
联系销售者或生产者：
- 您可以先尝试联系销售者（如超市、便利店等）或生产者（牛奶的生产厂家），说明情况并提出赔偿要求。根据法律规定，他们有义务对存在质量问题的商品进行赔偿。
协商与调解：
- 如果与销售者或生产者协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，请求他们进行调解。
法律途径：
- 如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
三、赔偿范围与标准
- 赔偿范围：通常包括您因购买变质牛奶而遭受的直接经济损失，如牛奶的价格、因食用变质牛奶而可能产生的医疗费用等。
- 赔偿标准：具体赔偿金额可能因地区、案件具体情况以及销售者或生产者的态度而有所不同。一般来说，如果能够证明您的损失是由变质牛奶直接造成的，那么您有权要求相应的赔偿。
四、注意事项
- 及时行动：一旦发现牛奶变质，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
- 理性维权：在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为。
- 咨询专业意见：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：针对您提到的纯牛奶包装破损变质的情况，您完全有权申请赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述流程进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。