核心前提：您在单位上班，劳动合同到期后社保断交了一个月。针对这种情况，以下是我的分析和建议：

1. 首先确认断交原因
   建议您先与单位人力资源部门或直接负责人沟通，确认社保断交的具体原因。常见原因包括：单位未及时办理续缴手续、系统操作失误、或合同到期后双方未就续签达成一致等。明确原因后，才能针对性解决。

2. 若因单位原因断交

   • 法律依据：根据《社会保险法》第六十条，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。
     
   • 处理方式：要求单位在1个月内补缴断交期间的社保费用（包括单位和个人部分）。若单位拒绝，可向当地社保稽核部门投诉（如社保局稽核科），或通过劳动仲裁主张权益。
     
   • 注意事项：断交期间若发生医疗费用，可能无法报销（具体以当地政策为准），需保留相关票据，后续可要求单位协助处理。

3. 若因个人原因断交

   • 常见情形：合同到期后您未与单位续签，或主动离职但未及时办理社保转移。
     
   • 处理方式：
     
     • 若仍在职或即将入职新单位，可要求新单位协助补缴（需承担个人部分费用）；
       
     • 若为自由职业者，可向当地社保局申请以灵活就业人员身份补缴（部分地区允许补缴最近3个月内的社保）。
       
   • 风险提示：断交超过3个月可能影响医保待遇、购房购车资格（如限购城市需连续缴纳社保）等，需尽快处理。

4. 关于劳动合同到期后的权利义务

   • 合同到期不续签：若单位不续签，需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；若您不续签，通常无补偿（除非单位降低条件导致您不续签）。
     
   • 社保衔接：无论是否续签合同，单位均应在合同终止后15日内为您办理社保关系转移手续，避免断交。

建议行动步骤：

1. 立即与单位沟通，要求书面说明断交原因及补缴计划；
   
2. 保留劳动合同、工资条、社保缴费记录等证据；
   
3. 若单位消极处理，可向当地劳动监察大队投诉（12333热线）或申请劳动仲裁；
   
4. 同步咨询当地社保局，了解补缴的具体流程和时限要求。

如有进一步疑问（如补缴材料、仲裁流程等），可直接向我提问，我会结合您所在地区的具体政策为您详细解答。