连续签订临时用工协议是否合法，需根据具体情况来判断，主要取决于双方实际的用工关系及协议的具体内容。以下从不同角度进行分析：
一、合法的情况
双方构成劳务关系
- 如果劳动者与用人单位之间是纯粹的劳务关系，即劳动者在一定或不特定的期间内，接受用人单位的指挥与安排，为其提供特定或不特定的劳务，且用人单位接受劳务并按约定给付报酬，那么双方连续签订劳务临时用工协议是合法的。例如，用人单位因特定项目需要，临时聘请专家进行咨询，项目结束后双方便结束合作，此时连续签订短期劳务协议并无不可。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任等，这从侧面说明了劳务关系的合法性。
属于非全日制用工
- 非全日制用工是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。这种情况下，双方可以订立口头协议，也可以签订书面的劳务临时用工协议来明确权利和义务。若劳动者每周在不同时间段为同一用人单位提供非全日制劳动，且均符合非全日制用工的标准，那么连续签订此类协议也是合法的。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条和第六十九条对非全日制用工的定义和合同形式进行了规定。
二、不合法的情况
- 实际构成劳动关系却签订劳务协议
- 如果劳动者与用人单位之间的用工情况实际上符合劳动关系的特征，如劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且提供的劳动是用人单位业务的组成部分，那么双方应签订劳动合同而非劳务协议。若此时连续签订劳务临时用工协议以规避法律责任，如不缴纳社会保险、不遵守工时和休息休假规定等，则是不合法的。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条明确要求建立劳动关系应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
三、合同签订注意事项
- 平等自愿、协商一致：双方应在平等自愿、协商一致的基础上签订协议，且不违反法律、法规的禁止性规定。任何一方不得强迫另一方签订协议。
- 明确关键条款：为更有效地保护双方的权益，建议签订书面的临时用工协议，并明确约定工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。特别是劳动报酬，不得低于当地最低工资标准，且支付周期最长不得超过十五日。
- 遵守法律法规：在实际操作中，应确保协议内容符合相关法律法规的要求，避免出现违法或无效的协议条款。如协议中不得包含歧视性条款、强迫劳动条款等。
总结与建议：
连续签订临时用工协议的合法性取决于具体的用工关系和协议内容。在签订协议时，双方应严格遵守法律法规，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。