雇佣的司机摔伤，责任划分需根据具体情况来确定，以下从多个角度进行分析：

1. 雇主的一般赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，若提供劳务一方（司机）因劳务受到损害，双方应根据各自的过错承担相应的责任。若司机是在从事雇主授权或指示的雇佣活动过程中从车上摔下受伤，雇主通常应当承担赔偿责任。这里的“雇佣活动”涵盖了雇主安排的所有相关生产经营或其他劳务活动。例如，司机在按照雇主的指示运输货物过程中，因车辆颠簸或操作不当从车上摔下，雇主应承担相应的赔偿责任。

2. 雇主安全责任的考量

   • 雇主有责任为司机提供安全的工作环境和必要的防护措施。如果雇主未能履行这些义务，如车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎磨损严重等）或未提供必要的安全装备（如安全带、防滑鞋等），导致司机在工作中受伤，雇主将更有可能被判定承担全部或主要赔偿责任。例如，雇主明知车辆刹车系统存在问题，仍要求司机驾驶，结果司机在紧急制动时从车上摔下受伤，雇主应承担主要责任。

3. 司机过错的考量

   • 同时，我们也需要考虑司机自身是否存在过错。如果司机因违反操作规程（如未系安全带、违规操作等）、疏忽大意或故意行为（如为了逃避任务而故意跳下车）导致摔倒，其过错程度将影响雇主的赔偿责任。法院会根据司机的过错情况，相应减轻甚至免除雇主的赔偿责任。例如，司机在驾驶过程中未系安全带，因车辆颠簸从车上摔下受伤，司机自身存在过错，应承担部分责任。

4. 第三人责任与追偿权

   • 如果司机的伤害是由第三人的行为造成的，如其他车辆违规驾驶导致碰撞，使司机从车上摔下受伤，司机有权请求第三人承担赔偿责任。同时，司机也可以要求雇主给予补偿，雇主在补偿后有权向第三人追偿。这一规定确保了司机在遭受外部伤害时能够获得及时有效的救济，并明确了雇主在此类情况下的法律地位和责任。

5. 劳动关系的特殊情况

   • 需要特别注意的是，如果司机与用人单位之间形成的是劳动关系而非一般的雇佣关系，那么司机在工作过程中从车上摔下受伤应按照《工伤保险条例》的规定处理。用人单位需在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，一旦认定为工伤，司机将享受工伤保险待遇。若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则需自行支付工伤保险待遇。例如，司机与某物流公司签订了劳动合同，形成劳动关系，在运输过程中从车上摔下受伤，应按照工伤保险条例的规定处理。

综合建议：

• 在处理此类案件时，应综合考虑雇主的安全责任、司机的过错程度、第三人的责任以及劳动关系的特殊性等因素。
• 建议保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在维权时提供有力支持。
• 若遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供针对性的法律建议和帮助。