在中国，公民在第二天遇见小偷时，并非不能抓捕，但需遵循法律规定的条件和程序。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、公民抓捕小偷的合法性基础

1. 正当防卫与自助行为：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若小偷正在实施盗窃行为，公民有权采取合理措施进行制止，包括抓捕。
   • 自助行为虽未在《刑法》中明确规定，但一般理解为在紧急情况下，为保护自己的合法权益而采取的必要措施。然而，自助行为的限度需严格把握，避免过度使用暴力或侵犯他人合法权益。

2. 公民的扭送权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条，对于有下列情形的人，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理：（一）正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）通缉在案的；（三）越狱逃跑的；（四）正在被追捕的。若小偷属于上述情形之一，公民有权将其扭送至相关机关。

二、公民抓捕小偷的限制与注意事项

1. 时间限制：

   • 公民抓捕小偷的行为应针对正在进行的不法侵害。若小偷已逃离现场，且不再对公民或他人构成即时威胁，公民则无权继续追捕或使用暴力。第二天遇见小偷时，若其未实施新的不法行为，公民不得随意抓捕。

2. 手段限制：

   • 公民在抓捕小偷时，应使用合理、必要的手段，避免过度使用暴力或侵犯他人合法权益。若因抓捕行为导致小偷受伤或死亡，公民可能需承担相应的法律责任。

3. 程序要求：

   • 公民在抓捕小偷后，应立即将其扭送至公安机关、人民检察院或者人民法院处理，不得私自扣留或处置。

三、不同情况下的处理建议

1. 小偷正在实施盗窃：

   • 公民有权采取合理措施进行制止，包括抓捕，并立即报警或扭送至相关机关。

2. 小偷已逃离现场：

   • 公民应记录小偷的特征、逃离方向等信息，并及时报警。不得私自追捕或使用暴力。

3. 第二天遇见小偷但未实施不法行为：

   • 公民无权随意抓捕。若怀疑其有盗窃行为，可向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。

四、法律后果与风险提示

• 若公民合法抓捕小偷：将受到法律保护，且可能因制止犯罪行为而获得表彰或奖励。
• 若公民非法抓捕小偷：如使用过度暴力、私自扣留或处置小偷等，可能构成非法拘禁、故意伤害等犯罪行为，需承担相应的法律责任。

总结与建议：

公民在遇见小偷时，并非不能抓捕，但需严格遵循法律规定的条件和程序。在抓捕过程中，应使用合理、必要的手段，避免过度使用暴力或侵犯他人合法权益。若小偷已逃离现场或未实施新的不法行为，公民应记录相关信息并及时报警。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。