政府推翻新物业合同，前期物业的合法性需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同效力角度
新物业合同被推翻的原因：
- 若新物业合同因违反法律法规、公序良俗或存在欺诈、胁迫等情形被政府推翻，那么该合同自始无效。在此情况下，前期物业合同若未到期且合法有效，前期物业继续服务则具有合法性。
- 若新物业合同因程序瑕疵（如未经过业主大会合法程序选举产生新物业）被政府推翻，而前期物业合同已到期或存在其他终止情形，那么前期物业继续服务可能缺乏合法依据，除非业主大会或相关机构明确同意其继续服务。
前期物业合同的效力：
- 前期物业合同通常是在业主大会尚未成立或未选举产生新物业时，由建设单位与物业服务企业签订的。若前期物业合同未到期且内容合法，那么前期物业在合同期限内继续服务是合法的。
- 若前期物业合同已到期或存在其他终止情形（如业主大会决定解聘前期物业），那么前期物业继续服务则可能缺乏合法性。
二、政府行为角度
政府推翻新物业合同的合法性：
- 政府推翻新物业合同必须基于合法依据，如新物业合同违反法律法规、公序良俗或存在严重程序瑕疵等。若政府行为缺乏合法依据，那么其推翻新物业合同的决定可能被视为无效，新物业合同可能继续有效，前期物业的合法性则取决于新物业合同的状态。
- 若政府行为合法，那么新物业合同被推翻后，前期物业的合法性需根据前期物业合同的状态和业主大会的决定来确定。
政府推翻新物业合同后的处理：
- 政府推翻新物业合同后，通常会要求业主大会重新选举物业服务企业或指定临时物业服务企业。在此期间，若前期物业合同未到期且合法有效，且业主大会或相关机构未明确表示解聘前期物业，那么前期物业继续服务可能具有合法性。
- 若政府推翻新物业合同后，未明确指定前期物业继续服务或业主大会决定解聘前期物业，那么前期物业继续服务则可能缺乏合法性。
三、实际操作建议
审查合同文件：
- 业主、前期物业和新物业应仔细审查前期物业合同和新物业合同的内容，明确合同期限、服务内容、违约责任等条款，以便在政府推翻新物业合同时，能够准确判断前期物业的合法性。
咨询业主大会或相关机构：
- 在政府推翻新物业合同后，业主、前期物业和新物业应及时咨询业主大会或相关机构（如居委会、街道办事处等），了解其对前期物业继续服务的态度和决定。
寻求法律帮助：
- 若各方对前期物业的合法性存在争议，建议寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径解决争议，维护自身合法权益。
总结来说，政府推翻新物业合同后，前期物业的合法性需根据前期物业合同的状态、新物业合同被推翻的原因、政府行为的合法性以及业主大会或相关机构的决定来确定。在处理此类问题时，建议各方保持冷静、理性沟通，并寻求专业律师的法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。