当您的车子因抵押贷款逾期而被贷款机构开走，且对方要求您配合过户时，您应当采取以下步骤来合理、合法地维护自己的权益：

一、明确合同内容与条款

首先，您需要仔细查阅与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任、贷款机构在逾期情况下的权利和义务，以及车辆处置流程的条款。确认合同中是否明确规定了贷款机构在逾期时有权拖走车辆，并了解其后续处理方式，这是判断贷款机构行为是否合法的基础。

二、积极与贷款机构沟通

立即与贷款机构取得联系，了解车辆被开走的具体原因和依据。在沟通过程中，保持诚恳的态度，表明您有解决问题的意愿。询问贷款机构是否有补救措施或协商的可能性，例如通过还清逾期款项、支付相关费用或达成新的还款协议来取回车辆。同时，务必保留好通话记录或聊天记录作为证据。

三、核实欠款情况与费用

要求贷款机构提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。认真核对这些费用的计算是否准确，确保不存在不合理的收费项目。如果对某些费用有疑问，及时与贷款机构沟通并要求其解释清楚。

四、评估财务状况与制定还款计划

诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。展现出您的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、核实贷款机构行为的合法性

在沟通过程中，您需要核实贷款机构开走车辆并要求过户的行为是否合法。检查合同中是否有明确授权贷款机构在逾期情况下可以开走车辆并要求过户，以及贷款机构是否履行了通知义务。如果贷款机构的行为涉嫌违法，例如使用了暴力、威胁等非法手段，您应立即报警处理。

六、寻求法律援助与诉讼准备

如果与贷款机构的沟通没有取得理想结果，且您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，向其说明具体情况，并提供合同条款、沟通记录以及其他相关证据。律师会根据这些信息分析贷款机构的行为是否合法，并为您提供专业的法律建议和解决方案。在必要时，您可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

七、保持冷静并配合处理

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。展现出解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

八、预防未来类似情况

从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

综上所述，面对车子抵押贷款逾期后车辆被开走并要求过户的情况，您应当明确合同内容、积极与贷款机构沟通、核实欠款情况与费用、评估财务状况与制定还款计划、核实贷款机构行为的合法性、寻求法律援助与诉讼准备、保持冷静并配合处理，并预防未来类似情况的发生。通过这些步骤，您可以更好地维护自己的合法权益。