没有小孩出生证明，是可以进行诉讼离婚的。起诉离婚的核心在于夫妻关系的破裂，并不直接要求起诉方提交孩子的出生证明。以下从多个角度为你详细分析：

起诉离婚的必要条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合下列条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

由此可见，法律并未将孩子的出生证明列为起诉离婚的必要条件。只要满足上述法定条件，当事人就能够向法院提起离婚诉讼。

出生证明在离婚诉讼中的作用

虽然出生证明不是起诉离婚的必要条件，但在处理与孩子相关的问题时，如子女抚养权的争夺、抚养费的计算等，出生证明具有重要作用。它能明确显示孩子的父母信息，有助于确认亲子关系，为法院判断抚养权归属提供参考。然而，这并不意味着没有出生证明就无法进行离婚诉讼或处理与孩子相关的问题。

出生证明的替代方式

若无法提供出生证明，可通过以下替代方式来证明子女与父母的关系以及子女的基本情况：

1. 户口簿：户口簿是证明亲子关系和子女身份的有效证件，上面通常会登记子女的姓名、出生日期以及与户主（父母）的关系等信息。
2. 亲子鉴定报告：这是一种科学且具有较高证明力的证据。当对亲子关系存在争议，或者没有其他有效证据证明亲子关系时，可以通过进行亲子鉴定来确定亲子关系。
3. 医院的分娩记录：医院留存的产妇分娩记录档案也是证明孩子出生情况的重要依据，其中包含孩子的出生时间、地点等信息。
4. 其他相关证据：如接生记录、疫苗接种记录、幼儿园或学校的入学记录等，这些记录中可能包含孩子的出生日期和父母信息等关键内容，可以作为辅助证据提交给法院。

实际操作中的建议

1. 提前准备证据：对于没有子女出生证明的当事人，建议在提起离婚诉讼前尽可能收集其他能够证明子女身份和亲子关系的证据，以便在诉讼过程中使用。
2. 申请亲子鉴定：如果诉讼中确实需要证明亲子关系，而当事人无法提供出生证明，可以考虑申请亲子鉴定，这是法院认可的一种有效证明方式。
3. 遵循法官指导：在审理过程中，积极与法官沟通，按照法官的指导提供相关证据和材料，以便法院能够全面、客观地了解案件事实。

总结来说，没有小孩出生证明不会阻碍起诉离婚的程序启动。但在涉及子女抚养权的问题时，当事人可能需要提供其他相关证据来支持其诉讼请求。因此，在实际操作中，建议当事人提前准备好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。