武警在警告持刀伤人者一次无效后，并不可以直接当场击毙，而是需要根据具体情况来判断是否可以使用武器，且使用武器需严格遵循相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、武警使用武器的法律依据
根据《中华人民共和国人民武装警察法》以及《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》的相关规定，武警在执行任务时，确实有权使用武器，但这一权力的行使受到严格的法律限制。具体来说，武警使用武器必须满足以下条件之一：
二、持刀伤人者的行为性质与武警的应对
对于持刀伤人者，其行为已经构成了对他人人身安全的严重威胁。然而，这并不意味着武警可以直接将其击毙。武警在应对此类情况时，应首先尝试通过非致命手段（如使用警械、徒手制止等）来控制犯罪嫌疑人。只有在判明犯罪嫌疑人确实构成严重暴力犯罪，且警告无效，同时使用武器不会造成无辜人员伤亡的情况下，武警才可以考虑使用武器。
三、使用武器的具体情形与限制
具体情形：根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条，人民警察判明有暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器。这些情形包括但不限于放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全的；抢夺、抢劫枪支弹药、爆炸、剧毒等危险物品，严重危害公共安全的等。持刀伤人，若情节严重，如针对不特定多人或造成严重后果，也可能被视为此类紧急情形。
限制条件：即使满足上述情形，武警在使用武器时也必须遵循比例原则，即使用武器的强度应当与犯罪行为的危害程度相适应。在可能的情况下，应尽量选择非致命手段。此外，使用武器后，武警应立即报告，并保护现场，等待后续调查和处理。
四、法律后果与责任
如果武警在不符合法律规定的情况下使用武器，将可能承担法律责任。这包括但不限于刑事责任（如滥用职权罪、故意伤害罪等）和民事责任（如赔偿因不当使用武器造成的损失）。
总结来说，武警在警告持刀伤人者一次无效后，并不能直接当场击毙。他们需要根据具体情况来判断是否构成使用武器的紧急情形，并严格遵循法律规定的条件和程序来行使这一权力。如果你或他人遇到类似情况，建议保持冷静，及时报警，并配合武警或警察的执法行动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。