针对您在公司工作了三年但未签订劳动合同，并考虑通过仲裁来维护自己权益的情况，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

赔偿期限与仲裁时效：

• 赔偿期限：双倍工资的赔偿期限是从您入职的第二个月开始计算，最长支持11个月。例如，如果您2021年1月1日入职，那么从2021年2月1日至2021年12月31日这11个月，公司应支付您双倍工资。
• 仲裁时效：但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，到第三年时，您通常无法再主张第一年未签合同的双倍工资赔偿，因为这部分诉求可能已超过仲裁时效。

特殊情况：尽管有上述规定，但如果您能证明公司在满一年后仍有明确的“不签订”行为，并且该行为发生在仲裁时效内，那么您可能仍有权主张部分双倍工资赔偿。不过，这种情况在实际操作中较为罕见。

二、视为已订立无固定期限劳动合同

法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

法律后果：一旦视为订立了无固定期限劳动合同，公司就不能随意解除与您的劳动关系。如果公司违法解除，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、违法解除劳动关系的赔偿金计算

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算：

• 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金则是经济补偿的两倍。例如，如果您在公司工作了三年，前十二个月平均工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则公司应支付的赔偿金为5000元×3×2=30000元。

四、建议与提醒

1. 收集证据：遇到此类问题，您应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
2. 咨询专业律师：若涉及法律纠纷，我建议您咨询专业律师以维护自身合法权益。律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
3. 咨询当地劳动监察部门：由于具体的法律解释和应用可能会因地区和具体情况而有所不同，我建议您同时咨询当地的劳动监察部门以获取更准确的信息。

综上所述，虽然到第三年时您通常无法再主张未签书面劳动合同的双倍工资赔偿，但您与公司之间已视为订立了无固定期限劳动合同。如果公司违法解除劳动关系，您将有权要求公司支付相应的赔偿金。希望这些信息能对您有所帮助，并在必要时采取适当的法律措施来维护自身利益。