结论：男方是否需要承担女方在起诉离婚后所借的债务，主要取决于债务的性质、用途以及是否构成夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：
若债务被认定为夫妻共同债务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，为夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。
- 分析：如果女方在起诉离婚后所借的债务，实际上是为了夫妻共同生活（如支付家庭开支、子女教育费用等）或共同生产经营（如共同经营的企业需要资金周转等），且男方对此知情或应当知情，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。
- 法律后果：在这种情况下，男方作为共同债务人，需要承担偿还责任。即使离婚，男方也仍然需要对该债务承担连带清偿责任。
若债务被认定为女方个人债务：
- 法律背景：个人债务通常指的是一方在婚姻关系存续期间，以个人名义所负的，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务。
- 分析：如果女方在起诉离婚后所借的债务，是出于个人原因（如个人消费、个人投资等），且未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且男方对此不知情或不同意，那么该债务可能被认定为女方个人债务。
- 法律后果：在这种情况下，男方不需要承担偿还责任。该债务应由女方个人承担，与男方无关。
特殊情况考虑：
- 债务发生时间：虽然女方是在起诉离婚后所借的债务，但如果债务实际上是在婚姻关系存续期间已经产生，只是借款行为发生在起诉后，且债务用途与夫妻共同生活或共同生产经营相关，那么该债务仍可能被认定为夫妻共同债务。
- 举证责任：在判断债务性质时，举证责任通常落在主张债务为夫妻共同债务的一方身上。如果女方主张债务为夫妻共同债务，需要提供充分证据证明债务用途与夫妻共同生活或共同生产经营相关。
建议：
- 对于男方而言，如果收到法院关于女方所借债务的诉讼通知，应积极应诉，并提供相关证据证明债务性质。如果认为债务为女方个人债务，应提供证据证明债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己对此不知情或不同意。
- 对于女方而言，如果希望男方承担偿还责任，应提供充分证据证明债务为夫妻共同债务，包括债务用途、借款时间、男方知情情况等。
进一步思考：在实际操作中，债务性质的判断往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。因此，如果面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质并采取相应的法律措施。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。