如果孩子在追逐过程中受伤，且您的孩子没有故意或过失行为，您一般不需要承担法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 责任判定的法律依据

1. 过错责任原则：根据我国《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，需要判断您的孩子是否存在过错，如是否有故意推搡、绊倒等导致对方受伤的行为。

2. 监护人的责任：根据《民法典》第三十二条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。但此责任是基于被监护人的行为导致损害的前提。

二. 具体情境分析

1. 无过错或轻微过失：如果您的孩子在正常玩耍过程中，没有故意或明显的过失行为，只是因为两个孩子之间的正常追逐而导致对方受伤，那么您的孩子（及您作为监护人）通常不需要承担责任。

2. 存在过错：如果您的孩子有明显的故意或过失行为，如故意推倒对方或明知某行为可能导致对方受伤而仍然实施，那么您可能需要作为监护人承担一定的侵权责任。

三. 后续建议

1. 了解情况：首先，建议详细了解事情经过，包括孩子们的具体行为、受伤情况以及是否有其他目击者等。

2. 沟通协商：如果对方家长提出赔偿要求，建议双方先进行沟通协商，根据实际情况判断责任归属和赔偿金额。

3. 保留证据：如果双方无法达成一致，或者对方提出过高的赔偿要求，建议保留相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便后续可能涉及的法律程序。

我的观点：在孩子们的正常玩耍过程中，如果因为追逐等轻微行为导致受伤，且您的孩子没有故意或过失，那么您一般不需要承担法律责任。但出于人道主义考虑，可以适当给予对方一定的慰问或帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。