首先明确结论：邻居长期打扰他人休息睡眠导致人精神出问题，这一行为本身并不会直接导致邻居被判死刑。接下来，我将从多个角度进行详细分析。

一、法律定性

邻居长期打扰他人休息睡眠，可能构成对他人生活安宁权的侵犯，甚至可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定，如“制造噪声干扰他人正常生活”等。然而，这些行为通常属于行政违法行为或民事侵权行为，并不直接构成刑事犯罪，更不会因此被判处死刑。

二、死刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，死刑是针对极其严重的刑事犯罪所设定的最严厉的刑罚。其适用条件极为严格，通常要求犯罪行为具有极其严重的社会危害性，且犯罪手段残忍、情节恶劣、后果严重。在邻居长期打扰他人休息睡眠的情境中，显然无法满足死刑的适用条件。

三、精神出问题的法律后果

如果邻居的长期打扰行为导致他人精神出现问题，受害者可以通过民事诉讼途径要求邻居承担侵权责任，包括赔偿精神损失等。但这同样不涉及刑事责任的追究，更不会因此导致邻居被判处死刑。

四、特殊情况下的刑事责任

当然，如果邻居的打扰行为升级为更严重的犯罪行为，如故意伤害、非法拘禁等，且这些行为导致了严重的后果，那么邻居可能会因此承担刑事责任。但即便如此，也需要根据具体犯罪情节和后果来判定刑罚，死刑并非必然结果。

五、建议与措施

1. 收集证据：如果邻居的打扰行为持续存在且严重影响你的生活，建议收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以备不时之需。
2. 协商解决：尝试与邻居进行友好协商，寻求解决问题的办法。如果协商无果，可以考虑向物业、居委会或相关部门投诉。
3. 法律途径：如果邻居的行为已经构成侵权或违法，且协商和投诉均无法解决问题，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，邻居长期打扰他人休息睡眠导致人精神出问题，并不会直接导致邻居被判死刑。面对此类问题，建议保持冷静，通过合法途径寻求解决方案。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。