店家的手机充电线被顾客拿走了，您完全有权报警。以下是对此问题的详细分析和法律建议：
一、法律性质分析
可能构成盗窃行为：
- 如果顾客在未告知、未经允许的情况下拿走充电线，即使充电线的价值不高，未达到盗窃罪的立案标准（一般盗窃公私财物价值需达到一定数额才构成犯罪），但这种行为仍然违反了《治安管理处罚法》。根据该法规定，对于盗窃公私财物的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
侵犯财产权：
- 无论是否构成犯罪，顾客未经允许拿走充电线的行为都侵犯了您的财产权。作为受害者，您有权利报警并寻求法律的保护。
二、报警前的应对措施
尝试沟通：
- 在报警之前，您可以先尝试与顾客进行沟通，看是否能够和平解决这一问题。例如，通过电话、短信或店内公告等方式联系顾客，说明情况并请求其归还充电线。这有助于减少不必要的法律纠纷和损失。
收集证据：
- 如果沟通无果或无法联系到顾客，您应该尽快收集相关证据。包括充电线的特征（如品牌、型号、颜色等）、拿走充电线的时间地点、以及是否有任何可能的目击者等。这些证据将有助于警方更快地定位嫌疑人，并展开调查。
三、报警及后续处理
报警：
- 一旦确定无法和平解决且已收集到足够证据，您应立即向当地警方报案。在报案时，提供尽可能详细的信息，包括充电线的特征、丢失的具体时间和地点、以及您所掌握的任何证据。警方会根据具体情况展开调查，并通过询问当事人、查看监控录像等方式来核实情况。
配合调查：
- 在报警后，您需要积极配合警方的调查工作，提供所需的信息和证据。例如，按照警方的要求提供监控录像、目击者联系方式等。这将有助于警方更快地查明事实真相，并依法进行处理。
防范措施：
- 为了防止类似事件的再次发生，您可以考虑在店内安装监控设备。监控录像不仅可以作为证据使用，还可以对潜在的犯罪分子起到震慑作用。同时，您也可以加强店铺的安全管理，提高员工的防范意识，例如定期对员工进行安全培训、制定店铺安全管理制度等。
总结与建议：面对充电线被顾客未经允许拿走的情况，您完全有权报警并寻求法律的保护。在报警前，您可以尝试与顾客沟通并收集证据；报警后，您需要积极配合警方的调查工作，并采取必要的防范措施以防止类似事件的再次发生。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。