结论前置：
劳务关系离职后，公司发现前员工存在过错，前员工是否需要承担责任，取决于过错发生的原因、时间、与离职员工的关联度以及相关法律法规的规定。具体来说，需从合同约定、工作交接情况、因果关系及法律法规等多个方面进行综合考量。
详细分析：
合同约定：
- 若劳务合同或相关协议中明确规定了因在职期间重大过错导致的公司损失在离职后仍需承担赔偿责任，且该过错确实由前员工造成，那么前员工在符合该条款规定的情况下需承担相应责任。例如，若合同中约定了因员工疏忽导致公司财产损失需赔偿，且该疏忽确实发生在前员工在职期间，那么离职后发现该过错，前员工仍需承担责任。
工作交接情况：
- 离职时，前员工应按照公司规定完成全面、规范的工作交接。若交接过程中没有隐瞒关键信息或错误情况，且后续问题并非由交接不完整或故意隐瞒导致，那么前员工通常无需为后续错误负责。例如，若前员工在离职时已将所有工作资料、客户信息等完整交接给接手员工，且后续问题是由于接手员工操作失误导致，那么前员工不承担责任。
因果关系的直接性：
- 要确定过错与前员工在职行为之间是否存在直接因果关系。若过错是由离职后新的工作安排、新员工操作失误或其他独立原因导致，与前员工无关，那么前员工不承担责任。例如，若前员工在职时负责的工作并无明显错误，但离职后公司因新项目安排不当导致损失，那么该损失与前员工无关。
法律法规的依据：
- 根据相关法律法规，劳动者因故意或重大过失给用人单位造成经济损失的，用人单位有权要求其赔偿。但用人单位需承担举证责任，证明损失的存在以及与前员工行为的关联性。例如，若公司能证明前员工在职时的故意行为导致了公司损失，且该损失在离职后被发现，那么前员工可能需要承担赔偿责任。
实际案例中的考量：
- 在具体案例中，法院会综合考虑上述因素，判断前员工是否需要承担责任。例如，若前员工在职时负责的工作存在明显错误，且该错误在离职后才被发现并导致了损失，同时合同中又有相关规定，那么前员工可能需要承担一定的赔偿责任。但若前员工能证明该错误并非由其故意或重大过失导致，或者公司无法证明损失与前员工行为的直接关联性，那么前员工可能无需承担责任。
建议与指导：
- 对于前员工而言，离职前应仔细检查工作，确保无遗漏或错误，并完成好工作交接，以降低后续承担责任的风险。
- 若遇到离职后被要求承担责任的情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况和合同条款，为你提供专业的法律意见和应对策略。
综上所述，劳务关系离职后公司发现前员工存在过错是否需要承担责任，是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。在实际操作中，应根据具体情况进行判断，并寻求专业法律意见以确保自身权益得到妥善保护。