结论前置：没签合同干了一个月被辞退，是否有补偿金需结合具体情况分析。若因用人单位原因未签合同且违法辞退，劳动者有权要求补偿金；若是合法辞退或劳动者自身原因，则可能无补偿金。
详细分析
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。虽然法律给予了用人单位一个月的“宽限期”来签订书面劳动合同，但若因用人单位故意拖延或拒绝签订，导致未能及时签订劳动合同，劳动者在符合一定条件下，仍有可能争取到相应的权益。
二、被辞退的补偿金情况
违法辞退：
- 如果用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，即属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于您工作不满六个月，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资
合法辞退：
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法辞退劳动者且无需支付经济补偿。
- 在试用期内，若用人单位能证明员工不符合录用条件，也可合法辞退且无需补偿。但用人单位需提供充分证据证明劳动者的违规行为或不符合录用条件的事实。
三、特殊情况的考虑
- 未签合同的双倍工资差额：虽然您工作不满一个月，但如果用人单位自用工之日起超过一个月仍未与您签订书面劳动合同，那么从第二个月起，您有权要求用人单位支付双倍工资。不过，在您工作不满一个月的情况下，这一权益可能无法直接体现，但可以作为您主张其他权益（如赔偿金）时的有力依据。
- 协商解除或法定情形下的经济补偿金：如果双方协商一致解除合同，或者符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的终止情形（如企业破产、吊销营业执照等），劳动者也有权获得半个月至一个月工资的经济补偿金。但这一情形需要具体分析合同解除的原因和过程。
总结与建议
没签合同干了一个月被辞退是否有补偿金，取决于用人单位的辞退行为是否合法以及是否存在其他过错情形。建议您首先了解自己的权益和法律规定，然后积极与用人单位沟通协商。如果无法达成一致，或者用人单位存在违法行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。