结论：父亲做过牢，子女在一般情况下可以竞选国企领导，但特定情况下可能存在限制。以下分情况详细说明：
一般情况：无直接限制
- 根据我国现行法律法规，父亲有犯罪记录并不直接导致子女丧失竞选国企领导的资格。国企领导的选拔主要依据个人的政治素质、工作能力、道德品质、专业素养等综合条件，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。因此，在一般情况下，子女不会因父亲的犯罪记录而被直接排除在竞选国企领导的资格之外。
特定情况：可能存在限制
- 特定岗位的政治审查要求：虽然法律未明确规定父亲犯罪子女不能担任国企领导，但某些特定岗位，特别是涉及国家安全、机密等敏感领域的国企领导职位，可能会进行更为严格的政治审查。在这种情况下，家庭成员的犯罪记录可能成为审查的考量因素之一，但并非决定性因素。审查机关会综合评估子女的政治表现、个人品质等因素，做出是否适合担任该职位的判断。
- 企业内部的规章制度：除了法律法规外，国企内部也可能制定有相关的规章制度，对领导人员的选拔任用提出更为具体的要求。这些规章制度可能涉及家庭成员的背景审查，但同样需要遵循法律法规的原则，不得无故歧视或排除符合条件的候选人。
建议与注意事项
- 了解具体岗位要求：在竞选国企领导前，子女应详细了解目标岗位的具体要求和选拔标准，特别是是否涉及政治审查或家庭成员背景审查等内容。
- 积极展现个人素质：无论家庭背景如何，子女都应通过自身的努力和学习，提升政治素质、工作能力和道德品质等方面的综合素养，以积极的态度和优秀的表现赢得竞选的机会。
- 咨询专业意见：如果子女对竞选国企领导存在疑虑或担忧，可以咨询专业的法律人士或人力资源专家，了解相关法律法规和选拔流程，以便更好地准备和应对竞选过程中的各种挑战。