核心结论：两名员工因评比发生争议，企业可优先通过内部调解机制处理；若调解不成，可依据规章制度进行责任认定或引入第三方调解；争议严重时可依法解除劳动合同或通过劳动仲裁、诉讼解决。以下为具体处理方式及法律依据：

一、企业优先启动内部调解机制

1. 调解主体：由人力资源部门、工会或员工直属上级牵头，组织争议双方进行面对面沟通，确保调解过程中立、公正。
2. 调解原则：以事实为依据，以规章制度为准绳，兼顾公平与效率，避免偏袒任何一方。
3. 调解结果：若双方达成和解，应签订书面调解协议，明确责任划分及后续改进措施；若调解失败，则进入下一步处理流程。

法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第十条，企业劳动争议调解委员会负责调解本单位发生的劳动争议，调解协议具有法律效力。

二、依据规章制度进行责任认定

1. 制度依据：企业应事先制定明确的评比规则、争议处理流程及奖惩机制，并在员工入职时进行培训或签署确认书。
2. 责任划分：根据争议事实，对照规章制度，认定双方是否存在违规行为（如作弊、诽谤等），并确定责任比例。
3. 处理措施：对违规方依据制度进行警告、扣分、降级等处罚；对无过错方给予补偿或表彰，以维护公平性。

法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。

三、引入第三方调解或仲裁

1. 第三方调解：若内部调解无效，可邀请劳动监察部门、行业协会或专业调解机构介入，以中立身份协助双方达成和解。
2. 劳动仲裁：若争议仍无法解决，任何一方可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁结果具有强制执行力。
3. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况处理：争议涉及违法或犯罪

1. 违法行为：若争议中存在侮辱、诽谤、殴打等违法行为，企业应立即报警，由公安机关依法处理。
2. 犯罪行为：若争议升级为故意伤害、毁坏财物等犯罪行为，企业应配合司法机关调查，并依法追究犯罪者刑事责任。
3. 后续处理：对涉及违法或犯罪的员工，企业可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

法律依据：根据《刑法》《治安管理处罚法》及《劳动合同法》相关规定，企业有权对违法犯罪员工采取相应措施。

温馨提示：企业应重视评比活动的公平性与透明度，提前制定规则并加强员工培训，以减少争议发生。若您在处理此类争议时遇到具体法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供详细解答。