被杀害家属可以主张的诉讼请求主要包括刑事附带民事赔偿请求以及单独提起的民事诉讼赔偿请求。以下是对这两种请求的详细解释：

一、刑事附带民事赔偿请求

在刑事案件中，如果犯罪行为导致了被害人的死亡，被害人的家属作为近亲属，有权在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。这种请求通常包括以下几个方面：

1. 死亡赔偿金：

   • 这是因被害人死亡而给其家属造成的精神痛苦和经济损失的补偿。死亡赔偿金的数额通常根据当地的经济水平、被害人的年龄、收入状况等因素来确定。

2. 丧葬费：

   • 这是因处理被害人丧葬事宜而产生的费用，包括遗体接运、火化、骨灰盒、墓地等费用。

3. 被扶养人生活费：

   • 如果被害人有需要扶养的亲属（如未成年子女、无劳动能力的父母等），家属可以要求犯罪人支付被扶养人的生活费。这部分费用通常根据被扶养人的年龄、健康状况、生活需要等因素来确定。

4. 其他合理费用：

   • 如因处理刑事案件而产生的交通费、住宿费、误工费等，也可以作为刑事附带民事赔偿的请求内容。

二、单独提起的民事诉讼赔偿请求

除了刑事附带民事诉讼外，被害人的家属还可以选择单独提起民事诉讼，要求犯罪人或其他相关责任人承担民事赔偿责任。这种请求在内容上与刑事附带民事赔偿请求相似，但程序上更为独立，不受刑事诉讼进程的限制。单独提起民事诉讼时，家属同样可以主张死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等赔偿项目。

三、注意事项

1. 证据收集：

   • 无论是提起刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，家属都需要收集充分的证据来支持自己的赔偿请求。这包括但不限于医疗记录、丧葬费用发票、被扶养人身份证明等。

2. 诉讼时效：

   • 家属需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，家属应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

3. 法律程序：

   • 提起刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼都需要遵循一定的法律程序。家属可以咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。

建议：在处理此类案件时，家属应保持冷静和理性，及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。同时，家属也应积极收集证据、准备诉讼材料，以便在诉讼过程中更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。