结论前置：

1. 一般情况下，银行无权要求未满十八岁的孩子偿还其父亲生前的银行贷款。
2. 但如果孩子继承了父亲的遗产，则需要在继承的遗产实际价值范围内承担还款责任。

详细分析：

首先，我们要明确的是，根据一般的法律原则，未成年子女并不承担其父母生前的债务。这是因为未成年子女在法律上被视为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们无法独立承担民事责任，包括债务责任。因此，在孩子的父亲因车祸去世后，银行通常无权直接要求未满十八岁的孩子偿还其父亲生前的银行贷款。

然而，有一种特殊情况需要注意，那就是如果孩子继承了父亲的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。这意味着，如果孩子继承了父亲的遗产，那么他们就需要在继承的遗产实际价值范围内承担还款责任。但需要注意的是，这种还款责任仅限于继承的遗产价值范围内，超出部分孩子无需承担。

具体建议：

1. 了解遗产情况：首先，需要了解孩子的父亲是否留下了遗产，以及遗产的具体情况。如果孩子没有继承任何遗产，那么他们就无需承担还款责任。

2. 与银行沟通：如果银行要求孩子偿还贷款，孩子或其监护人可以与银行进行沟通，说明孩子并未继承遗产或继承的遗产价值不足以偿还贷款的情况。

3. 寻求法律帮助：如果银行坚持要求孩子偿还贷款，并且双方无法达成一致意见，那么孩子或其监护人可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

可能后果：

• 如果孩子未继承遗产或继承的遗产价值不足以偿还贷款，且银行无法提供其他还款来源，那么银行可能会面临无法收回贷款的风险。
• 如果孩子继承了遗产并在遗产价值范围内承担了还款责任，那么他们的还款义务将仅限于继承的遗产价值范围内。

综上所述，银行通常无权要求未满十八岁的孩子偿还其父亲生前的银行贷款，但如果孩子继承了父亲的遗产，则需要在继承的遗产实际价值范围内承担还款责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。