针对您提出的“老赖执行庭同意分期后，第一个月给钱第二个月就不给钱了怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 核实情况与沟通：

   • 首先，建议您与老赖进行再次沟通，明确其不履行分期还款义务的具体原因。有可能是其暂时遇到了经济困难，也有可能是其故意拖延。
   • 在沟通过程中，您可以强调之前执行庭已经同意的分期还款计划，以及老赖已经履行的部分义务，试图通过协商解决问题。

2. 向执行庭申请恢复执行：

   • 如果沟通无果，您应立即向执行庭提交书面申请，说明老赖未按照分期还款计划履行义务的情况，并请求执行庭恢复对原判决或裁定的执行。
   • 执行庭在收到您的申请后，会进行审查，并可能要求老赖提供不履行义务的合理理由。如果老赖无法提供合理理由，执行庭将恢复执行程序。

3. 考虑采取其他法律措施：

   • 申请强制执行措施：在执行庭恢复执行后，您可以申请对老赖采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等，以强制其履行还款义务。
   • 追究刑事责任：如果老赖的行为构成拒不执行判决、裁定罪，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。根据《刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 关注执行进展与权益保护：

   • 在整个执行过程中，您应密切关注执行进展，及时与执行庭沟通，了解执行情况。
   • 如果发现执行庭在执行过程中存在违法行为或不当行为，您可以向其上级机关或相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

5. 预防与风险规避：

   • 在未来的借贷活动中，建议您在签订借款合同时，明确约定还款方式、还款期限以及违约责任等条款，以降低借贷风险。
   • 同时，您还可以考虑要求借款人提供担保或抵押物，以增加还款的保障性。

总结与建议： 面对老赖不履行分期还款义务的情况，您应首先尝试通过沟通解决问题；如果沟通无果，则应立即向执行庭申请恢复执行，并考虑采取其他法律措施以维护自己的合法权益。在整个过程中，您应密切关注执行进展，及时与执行庭沟通，并关注自己的权益保护。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。