双方自愿包养协议书（这里假设您指的是抱养或收养协议）在未经法定程序登记的情况下，通常是不合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律程序的重要性
收养登记的必要性：
- 根据我国《民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，仅仅双方自愿签订抱养协议并不足以确立合法的收养关系，必须经过民政部门的审核与批准，颁发收养登记证。
私下协议的无效性：
- 私下签订的抱养协议，即便双方自愿，也可能存在诸多不符合法律规定的情形。例如，收养人、送养人是否符合法定条件未经过审核；被收养人是否满足被收养的条件也未确认等。此外，私下抱养还可能涉及拐卖儿童等违法犯罪行为。
二、收养协议的合法要素
合法性的基础：
- 收养协议作为一种特殊的合同，其法律效力基于双方当事人的自愿、平等和达成一致的基础上。然而，仅仅双方自愿并不足以使协议产生法律效力。收养协议必须在民政局进行公证（或更准确地说，是进行收养登记）后，其法律效力才能得到明确承认。
协议的必备条款：
- 一份合法的收养协议应包含各方当事人的基本信息、收养的原因、共同送养人/共同收养人的意思表示、被收养人的意思表示（如年满10周岁以上的未成年人）、各方当事人的权利与义务、收养开始的时间以及所有相关当事人在协议书上签字确认等关键条款。
三、收养人的资格与条件
收养人的基本条件：
- 收养人应当同时具备无子女（或符合特定情况下的子女数量限制）、有抚养教育被收养人的能力（包括稳定的经济来源和良好的道德品质）、年满三十五周岁、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病等条件。
特殊情况的限制：
- 一般情况下，收养人只能收养一名子女。但收养孤儿、残疾儿童或社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童时，可以不受此限制。此外，无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果双方私下签订抱养协议并未进行法定登记，那么该协议将不具有法律效力。在后续涉及孩子的权益维护、户口登记等诸多问题上，都会面临困境。甚至可能因涉及非法买卖儿童等违法犯罪行为而承担法律责任。
建议：
- 为了确保收养关系的合法性及各方权益的有效保障，必须遵循法定程序，在民政部门登记并可能经过公证后，收养关系才能产生法律效力。同时，在整个过程中，建议寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保所有步骤都符合法律法规的要求。
总结来说，双方自愿包养（抱养）协议书在未经法定程序登记的情况下是不合法的。为了确保收养关系的合法性和有效性，以及最大程度地保障孩子的权益和双方的合法权益，请务必按照法律规定的程序办理收养手续。如果您在收养过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。