核心结论：自己开车撞了别人的车且双方都把车开走了，后续处理方式需分情况讨论，主要有以下两种情况。

1. 事故责任明确且损失较小

   • 责任认定：如果双方对事故责任划分没有争议，比如一方明显违反交通规则导致事故发生，且双方都认可这一责任认定，那么后续处理相对简单。
   • 处理方式：双方可以自行协商赔偿事宜。例如，如果责任在你，你需要根据对方车辆的损失情况，与对方协商赔偿金额。可以通过查看车辆维修报价单等方式确定合理的赔偿数额。在协商一致后，最好签订一份书面的赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息，以避免后续产生纠纷。
   • 保险理赔：如果你购买了车辆保险，尤其是车损险和第三者责任险，在协商好赔偿事宜后，你可以向保险公司报案。按照保险公司的要求提供相关材料，如事故现场照片（如果有的话）、赔偿协议等，以便保险公司进行理赔审核。保险公司会根据保险合同的约定，对符合赔偿范围的部分进行赔付。

2. 事故责任不明确或损失较大

   • 责任认定：如果双方对事故责任存在争议，无法确定是谁的过错导致事故发生，或者事故造成了较大的人员伤亡或财产损失，那么不能简单地自行处理。
   • 处理方式：首先，应立即报警。交警部门会到现场进行勘查、调查取证，并根据调查结果出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续处理事故的重要依据。在等待交警到来的过程中，要注意保护好现场，如果可能的话，可以用手机拍摄事故现场的全貌、车辆位置、碰撞部位等照片，以便为交警认定责任提供证据。
   • 保险理赔：同样，在报警后要及时向保险公司报案。保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估。根据交通事故责任认定书确定的责任比例，由责任方或其保险公司按照合同约定进行赔偿。如果涉及到人员伤亡，还需要处理医疗费用、伤残赔偿等相关事宜，这可能比较复杂，需要依据相关的法律法规和保险条款进行操作。

额外提醒：无论事故大小，双方擅自将车开走而不按照正规程序处理，可能会面临一些风险。比如，如果后续发现车辆存在隐藏的损坏或者事故责任存在争议，可能会因为没有及时保留现场证据而给自己带来不必要的麻烦。所以，在发生交通事故后，尽量按照正规的程序处理，以保障自己的合法权益。如果你在后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。