根本就没有签订合同的情况下，确实不存在合同关系，也未形成合同事实终止及退费协议的问题，但具体情况需分角度讨论：

1. 合同未成立的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要要约和承诺两个基本环节，且双方意思表示需一致。若双方根本未就合同的主要条款达成一致，或未进行任何要约与承诺的交换，则合同未成立。
   • 在此情况下，由于合同未成立，自然不存在合同关系，也就无需讨论合同事实终止及退费协议的问题。因为终止和退费都是基于已成立的合同关系而产生的后续问题。

2. 合同事实未形成的角度：

   • 有时双方可能进行了初步的协商或达成了某种意向，但并未以书面形式或其他明确方式固定下来，形成具有法律约束力的合同。这种情况下，可以认为合同事实未形成。
   • 既然合同事实未形成，那么同样不存在合同关系，也就不涉及合同终止及退费的问题。但需要注意的是，如果双方在协商过程中产生了某些费用或损失，可能需要根据公平原则或诚信原则进行适当的分担或补偿，但这与合同终止及退费是不同的法律概念。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 尽管合同未签订，但如果一方已经基于对未来合同的预期而进行了某些准备或投入，且这些准备或投入是合理且必要的，那么在合同最终未成立的情况下，该方可能有权要求对方赔偿其因此遭受的损失。这通常被称为“信赖利益损失”的赔偿。
   • 另外，如果双方在协商过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致合同未成立但给一方造成了损失，那么受损方有权要求对方承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在进行任何交易或协商前，建议双方尽量以书面形式或其他明确方式固定下来合同的主要条款和双方的权利义务，以避免后续的纠纷和不确定性。
• 如果合同最终未成立，但双方因此产生了某些费用或损失，建议双方通过友好协商的方式解决分担或补偿问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规和诚信原则，不得进行欺诈、胁迫等违法行为。

可能的法律后果：

• 如果合同未成立且双方未产生任何费用或损失，那么通常不会有任何法律后果。
• 如果合同未成立但一方因此遭受了损失，且该损失是由于对方的过错或违法行为导致的，那么受损方有权要求对方承担相应的法律责任。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。