受过刑事拘留的人在一定条件下是可以担任村支书的，但具体情况需要根据拘留的原因、是否构成犯罪以及后续的处理结果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
法律未明确禁止：
- 我国现行的法律法规，如《村民委员会组织法》等，并未直接规定受过刑事拘留的人不得担任村支书或村干部。
关键区分点：
- 是否定罪：刑事拘留只是一种侦查措施，并不等同于最终的有罪判决。如果仅被刑事拘留但未被定罪或未被判刑，那么这并不构成担任村支书的法律障碍。
- 是否被判处刑罚：如果因犯罪被判处刑罚，并且处于执行期或剥夺政治权利期间，那么根据法律规定，是不能参选村支书的。但如果刑期已满且未被剥夺政治权利，则通常可以参选。
二、具体情形的说明
仅被刑事拘留，未定罪/判刑：
- 在这种情况下，由于未构成犯罪，因此不影响参选村支书的资格。可以正常参选并有可能当选。
被定罪但免予刑事处罚：
- 虽然存在违法事实，但并未受到刑罚处罚。这种情况下，可能面临选民的信任考验，但法律并未剥夺其参选权。
被判处刑罚且执行完毕：
- 如果被判处刑罚并已执行完毕，且未被剥夺政治权利，那么根据法律规定，通常是可以参选村支书的。但具体还需结合地方规定来判断，因为部分地区可能对此有额外的限制条件。
被定罪且附加剥夺政治权利：
- 在这种情况下，由于被剥夺了政治权利，因此在剥夺期内是丧失参选资格的。
三、注意事项
政审要求差异：
- 部分地区可能通过村规民约或政策文件对村支书的候选人资格设置额外的限制条件。因此，在参选前，建议提前咨询当地村委会或民政部门，了解具体的政审要求。
社会影响评估：
- 即使法律允许参选，但过往的经历（如刑事拘留）仍可能对村民的信任度产生影响。这可能成为实际当选的重要障碍。因此，在参选前，应充分考虑这一点，并做好相应的准备和解释工作。
综上所述，受过刑事拘留的人在一定条件下是可以担任村支书的，但具体还需根据拘留原因、是否构成犯罪以及后续的处理结果来综合判断。同时，还需关注地方政策差异和社会影响评估等因素。