可以报警，但需根据具体情况选择合适的处理方式。以下是详细分析：

1. 报警的法律依据与适用情形
   根据《民法典》第1122条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括存款。子女私自转移存款可能涉嫌侵犯其他继承人的财产权益。若存在以下情形，可立即报警：

   • 涉嫌盗窃：若子女通过伪造遗嘱、冒充老人签名等方式非法转移存款，可能触犯《刑法》第264条盗窃罪（数额较大可处3年以下有期徒刑）。
     
   • 涉嫌侵占：若子女以非法占有为目的，将代为保管的老人存款据为己有且拒不归还，可能构成《刑法》第270条侵占罪（数额较大可处2年以下有期徒刑）。
     
   • 紧急情况：如子女正在转移大额存款且可能隐匿财产，报警可申请财产保全，防止证据灭失。

2. 非刑事途径的解决方案
   若行为未达刑事立案标准，可通过以下方式维权：

   • 民事诉讼：向法院提起“继承纠纷”诉讼，要求分割遗产并返还被转移的存款。需提供存款凭证、转账记录等证据。
     
   • 公证调解：若家庭关系尚可，可申请公证处介入调解，确认遗产范围并制定分配方案。
     
   • 银行协助：携带老人死亡证明、亲属关系证明等材料，要求银行冻结账户或查询转账记录（需法院调查令）。

3. 关键证据收集建议

   • 基础材料：老人死亡证明、户口本、亲属关系证明（如出生证、结婚证）。
     
   • 财产证明：银行存折、转账记录、存单复印件等。
     
   • 行为证据：子女转移存款的监控录像、聊天记录、证人证言等。
     

行动建议：

1. 立即联系银行查询老人账户流水，固定证据；
   
2. 与其他继承人协商，若协商无果则尽快起诉；
   
3. 若怀疑刑事犯罪，携带证据向派出所报案并要求出具《受案回执》。
   

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