对方在快处快赔中有责任认定书却不报保险，无责方可以采取以下措施维护自身权益：
一. 明确对方责任与保险义务
对方责任明确：根据责任认定书，对方已明确承担事故责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，对方有义务向保险公司报案并申请理赔。
对方未履行保险义务：对方不报保险的行为，实际上是在逃避其应承担的法律责任。这不仅违反了保险合同的约定，也可能导致无责方的损失无法得到及时赔偿。
二. 与对方协商沟通
尝试协商解决：首先，您可以尝试与对方进行沟通，说明配合保险理赔是其责任，不报保险对双方都不利，可能引发更多麻烦。双方可以协商确定赔偿数额和方式，避免走法律程序。
保留沟通记录：在整个沟通过程中，务必保留好沟通记录，如短信、电话录音等，以备后续使用。
三. 向自家保险公司申请代位求偿
代位求偿的定义：如果协商无果，您可以向自己投保的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
申请流程：您需要向自家保险公司提交事故认定书、维修发票、医疗费用清单（如有）等相关证据材料。保险公司审核通过后，将先行赔付您的损失，然后再向对方或其保险公司追偿。
四. 采取法律手段追究赔偿
请求调解：在申请代位求偿的同时，您也可以请求公安机关交通管理部门或人民调解委员会进行调解。调解过程中，您可以提供事故认定书、损失证明等证据材料，以便调解机构更好地了解案情并促成双方达成赔偿协议。
提起诉讼：如果调解未能达成协议或者调解书生效后对方不履行，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，如事故认定书、现场照片、证人证言等，以证明对方的过错和您的损失。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。
五. 注意保护自身权益
留存证据：在整个处理过程中，务必留存好各类证据和沟通记录，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单、沟通短信等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自身权益。
咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
我的观点：面对对方不报保险的情况，无责方应积极采取措施维护自身权益。通过协商、申请代位求偿、调解或诉讼等途径，您可以要求对方承担相应的赔偿责任。同时，务必注意保护自身权益并留存好相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。