在案件被公安退回补充侦查后，检察机关仍决定不起诉的，公安本身并不因此直接承担责任。不过，我们可以从几个不同的角度来详细分析这个问题：
一、从法律程序的角度来看
退回补充侦查的程序意义：
- 当检察机关认为案件事实不清、证据不足时，有权将案件退回公安机关进行补充侦查。这是法律赋予检察机关的一种监督权力，旨在确保案件质量，防止错案发生。
- 公安机关在接到退回补充侦查的通知后，应当按照检察机关的要求，进一步收集、固定证据，完善案件材料。
不起诉决定的法律后果：
- 如果检察机关在补充侦查后仍然认为案件不符合起诉条件，可以作出不起诉决定。这是检察机关依法行使职权的表现，并不意味着公安机关在办理案件过程中存在过错或责任。
- 不起诉决定只是针对当前案件事实和证据情况作出的法律判断，并不涉及对公安机关办案质量的评价。
二、从公安机关职责的角度来看
公安机关的办案职责：
- 公安机关在刑事案件中负责侦查工作，包括收集证据、查明事实、抓获犯罪嫌疑人等。其职责是确保案件侦查工作的合法性和有效性。
- 如果公安机关在侦查过程中存在违法行为或严重失职行为，如刑讯逼供、伪造证据等，那么公安机关及其相关人员可能需要承担相应的法律责任。但这种情况与检察机关作出不起诉决定无直接关联。
公安机关对不起诉决定的应对：
- 当检察机关作出不起诉决定时，公安机关应当尊重并执行这一决定。如果公安机关认为不起诉决定有误，可以通过法定程序提出复议或复核申请，但这并不改变不起诉决定本身的法律效力。
- 公安机关应当从不起诉决定中吸取教训，总结经验，提高办案质量和效率。
三、从责任追究的角度来看
责任追究的法律依据：
- 如果公安机关在办理案件过程中存在违法行为或严重失职行为，并导致了严重后果，那么根据相关法律法规，公安机关及其相关人员可能需要承担行政责任、刑事责任等。
- 但这种责任追究是基于公安机关的违法行为或严重失职行为本身，而不是基于检察机关作出的不起诉决定。
责任追究的实践情况：
- 在实践中，如果公安机关在办理案件过程中没有违法行为或严重失职行为，即使检察机关作出了不起诉决定，公安机关也不会因此承担责任。
- 反之，如果公安机关存在违法行为或严重失职行为，即使检察机关作出了起诉决定，公安机关及其相关人员也可能需要承担责任。
总结与建议：
- 公安退回补充侦查后检察机关仍决定不起诉的，并不直接导致公安承担责任。责任的有无和大小取决于公安机关在办理案件过程中是否存在违法行为或严重失职行为。
- 如果您或他人认为公安机关在办理案件过程中存在违法行为或严重失职行为，并导致了严重后果，建议及时向相关部门反映情况并寻求法律帮助。
- 在日常生活中，我们也应当增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免因为不懂法而陷入不必要的法律纠纷中。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。