核心结论：车辆发生事故后，无责任方拿着事故责任书修车完毕，后续处理主要涉及向责任方索赔修车费用，具体处理方式需根据责任方是否配合、是否购买保险等情况分情况讨论。

1. 责任方配合且购买保险的情况

   • 处理方式：无责任方修车完毕后，应妥善保存修车发票、维修清单等费用凭证。随后联系责任方，要求其配合向其投保的保险公司办理理赔手续。责任方需向保险公司报案，并将无责任方的修车费用凭证等材料提交给保险公司。保险公司审核通过后，会将赔偿款支付给无责任方或直接支付给维修厂（若之前已协商一致由保险公司直赔）。
   • 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，责任方的保险公司有义务在交强险及商业险（如有）范围内赔偿无责任方的修车费用。

2. 责任方配合但未购买保险或保险不足的情况

   • 处理方式：若责任方未购买机动车交通事故责任强制保险或商业险，或保险赔偿金额不足以覆盖无责任方的修车费用，无责任方应与责任方协商，要求其自行承担剩余费用。协商时，可出示事故责任书、修车发票等证据，以支持自己的索赔请求。若责任方拒绝支付，无责任方可考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。因此，责任方有义务赔偿无责任方的损失。

3. 责任方不配合的情况

   • 处理方式：若责任方拒绝配合理赔或拒绝支付修车费用，无责任方应首先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。若协商、调解无果，无责任方可向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿修车费用。在诉讼过程中，无责任方需提供事故责任书、修车发票、维修清单等证据，以证明自己的损失及责任方的赔偿责任。
   • 注意事项：在提起诉讼前，无责任方应确保自己已收集到充分的证据，并了解诉讼流程及相关法律规定。必要时，可寻求专业律师的帮助，以提高诉讼效率及胜诉率。

总结与建议：车辆发生事故后，无责任方修车完毕后，应根据责任方的配合程度及保险情况，选择合适的处理方式。在处理过程中，务必保存好相关证据，如事故责任书、修车发票等，以便在需要时提供证明。若遇到纠纷或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。