当刑事案件被撤销后，被害人可以通过以下多种途径进行救济：

1. 申请复议或复核

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，当事人对公安机关不予立案的决定不服的，可以申请复议。若案件因证据不足或其他原因被撤销，被害人有权在收到撤销案件决定书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。若复议结果仍不满意，还可向上一级公安机关申请复核。
   • 操作建议：务必在法定期限内提交书面申请，明确阐述异议理由，并尽可能提供新发现的线索或证据以支持复议请求。

2. 向人民检察院提出申诉

   • 法律依据：人民检察院对公安机关的刑事立案活动具有法律监督职能。被害人认为撤案决定有错误时，可向人民检察院提出申诉。
   • 操作建议：向相应的人民检察院提交申诉材料，包括申诉书、撤案决定书及支持自己主张的相关证据。人民检察院受理申诉后，将对案件进行审查，并可要求公安机关说明撤案理由。若认为撤案理由不成立，将通知公安机关重新立案。

3. 直接向人民法院提起自诉

   • 适用条件：对于部分轻微刑事案件（如侮辱、诽谤等），若公安机关决定不予追究，被害人可直接向法院提起自诉。需满足以下条件：属于法院直接受理的案件范围；有明确的被告人及具体诉讼请求；提供初步证据证明犯罪事实存在。
   • 操作建议：准备刑事自诉状，明确被告人信息、指控犯罪事实、证据及诉讼请求等内容，并向有管辖权的人民法院提交。法院受理后，将根据案件情况进行审理和裁判。

4. 寻求民事赔偿

   • 法律依据：若刑事案件被撤销，但被害人因此遭受经济损失或精神损害，可依法向人民法院提起民事诉讼，要求相关责任人赔偿。赔偿范围包括因犯罪行为所遭受的物质损失和精神损害等。
   • 操作建议：收集并整理相关证据材料，如医疗记录、财产损失证明等，以支持民事赔偿请求。

5. 申请国家赔偿

   • 适用情形：若案件撤销系因司法机关违法行使职权导致（如无罪之人被错误羁押后撤案），被害人可依据《中华人民共和国国家赔偿法》申请赔偿。需注意，普通撤案通常不涉及国家赔偿，但若因司法过错造成损失则可主张。
   • 申请流程：向原办案机关提出赔偿请求；若被拒绝，可在规定期限内向其上级机关申请复议或直接向法院赔偿委员会提出申请。

6. 向监察机关投诉

   • 适用情形：若撤案过程中存在违法违规行为，如徇私舞弊、滥用职权等，被害人可向监察机关投诉，要求对相关责任人员进行调查处理。
   • 操作建议：提供详细的投诉材料，包括投诉事项、理由及证据等，以便监察机关进行调查。

7. 寻求法律援助和咨询

   • 操作建议：在整个救济过程中，被害人可寻求专业律师的法律援助和咨询。作为专业律师，我将根据具体案情和法律规定，为被害人提供合适的救济建议和帮助。

总结与建议： 被害人在公安机关撤销案件后有多种救济方式可供选择。建议根据自身实际情况和案件具体情况，选择最合适的方式进行救济。同时，务必注意保留和收集相关证据材料，以便在救济过程中提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。