关于病人在私人救护车死亡赔偿的问题，这通常涉及多个法律层面的考量，以下是我从不同角度给出的分析：

1. 责任主体认定：

   • 首先，需要明确的是，私人救护车是否属于正规医疗机构或急救中心派遣，还是完全独立的私人运营车辆。这直接影响到责任主体的认定。
   • 如果是正规医疗机构或急救中心派遣的私人救护车（尽管这种情况较少见，因为通常急救服务由公立或特定机构提供），那么责任可能部分或全部由该机构承担，依据其是否尽到了合理的急救义务。
   • 如果是完全独立的私人运营车辆，那么责任将主要落在该车辆的所有者或运营者身上。此时，需要考察其是否具备合法的运营资质，以及在急救过程中是否存在过错。

2. 过错与因果关系：

   • 在确定责任主体后，下一步是分析该主体在急救过程中是否存在过错，以及这种过错是否与病人的死亡存在直接的因果关系。
   • 过错可能包括但不限于：未及时到达现场、急救措施不当、未按照医疗规范进行操作等。
   • 因果关系的判断则需要依据医学专业知识和法律逻辑，确定病人的死亡是否确实由于急救过程中的过错所导致。

3. 赔偿范围与标准：

   • 如果确认存在过错且该过错与病人的死亡有因果关系，那么接下来就是确定赔偿的范围和标准。
   • 赔偿范围通常包括：医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 赔偿标准则依据当地的法律法规和司法实践来确定，不同地区可能有所不同。例如，死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 具体计算公式（以死亡赔偿金为例）：
     • 若受害人为60周岁以下：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 20年
     • 若受害人为60-74周岁：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× [20年 - （受害人实际年龄 - 60）]
     • 若受害人为75周岁以上：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 5年

4. 法律程序与证据收集：

   • 在处理此类纠纷时，法律程序和证据收集至关重要。
   • 受害人家属应及时报警并保留相关证据，如急救记录、现场照片、证人证言等。
   • 同时，建议尽快咨询专业律师，以便在律师的指导下进行证据收集、法律程序推进等工作。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果病人本身存在严重的基础疾病或伤势过重，即使急救过程无过错，也可能导致死亡。此时，赔偿问题将更为复杂，需要综合考虑多种因素。
   • 另外，如果私人救护车与病人或其家属之间存在事先的合同或协议，那么合同或协议中的条款也可能对赔偿问题产生影响。

综上所述，病人在私人救护车死亡赔偿的问题涉及多个法律层面和复杂因素。如果你或你的家人遇到了类似的情况，建议尽快向我咨询，以便在律师的指导下进行法律程序推进和证据收集等工作。