非法行医罪主要由公安机关负责立案，具体涉及部门可能因实际情况而有所不同，但通常包括公安机关的刑警大队、刑警支队或刑警总队等刑事侦查部门。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的立案职责
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查主要由公安机关进行，除非法律另有特别规定。非法行医罪作为一类刑事案件，自然纳入公安机关的管辖范围。
具体职责：
- 公安机关在接到报案、举报或自行发现非法行医线索后，会立即展开调查。
- 调查过程中，公安机关会收集证据，包括但不限于非法行医场所的物证、行医人员的资质证明（或缺乏资质的证明）、患者的病历记录及证言等。
- 公安机关还会对涉案人员进行讯问，以查明非法行医的具体情况，如行医时间、方式、造成的危害后果等。
二、其他相关部门的协作
治安管理部门：
- 在实践中，治安管理部门如治安大队或派出所也可能在日常执法中发现非法行医线索。
- 此时，他们同样会进行调查取证工作。若确认存在非法行医的犯罪事实且需追究刑事责任，治安管理部门会与刑侦部门紧密协作，确保案件得到妥善处理。
卫生行政部门：
- 卫生行政部门在非法行医案件的处理中提供重要的医疗行业知识和技术支持。
- 例如，对行医人员的资质进行核查，对医疗行为的规范性进行评估等，以协助公安机关和人民检察院准确认定非法行医行为。
三、立案后的处理流程
侦查阶段：
- 公安机关在立案后，会继续深入调查取证，全面收集犯罪嫌疑人非法行医的相关证据。
- 若犯罪事实清楚，证据确实、充分，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
审查起诉阶段：
- 人民检察院会全面审查公安机关移送的案件材料，包括讯问犯罪嫌疑人，听取被害人及诉讼代理人意见等。
- 若认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，应追究刑事责任，则向人民法院提起公诉。
审判阶段：
- 人民法院会组织开庭审理，保障控辩双方诉讼权利，让双方充分陈述观点、出示证据、进行辩论。
- 法官会根据法庭调查和辩论情况，依据法律规定，对被告人是否构成非法行医罪及应判刑罚作出判决。
四、建议与行动
- 及时报案：若您或身边的人遭遇非法行医问题，建议尽快向当地公安机关报案，以便及时启动法律程序，维护自身合法权益。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合提供相关证据和信息，以助案件顺利侦破。
- 了解流程：了解非法行医罪的处理流程有助于更好地理解案件处理过程，从而更有效地配合相关部门的工作。
总结来说，非法行医罪的立案主要由公安机关负责，但涉及多个部门的协作与配合。若您发现非法行医行为或有相关线索，请及时向当地公安机关举报。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。