结论前置：在第一次离婚没有判离且孩子选择跟母亲在一起的情况下，第二次起诉时仍有可能争取到孩子的抚养权，但具体结果需根据实际情况和证据来判断。
一、法律依据与常见情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条的规定，父母一方在以下情形下要求变更子女抚养关系，人民法院应予支持：
抚养方因严重疾病或伤残无力抚养：如果直接抚养孩子的一方（在此案例中为母亲）因重大疾病或意外伤残导致无法继续履行抚养职责，您作为另一方有权要求变更抚养权。
抚养方不尽抚养义务或有虐待行为：若母亲存在不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响的行为，您可以请求变更抚养权。
子女意愿发生变化：如果孩子年满八周岁，且明确表示愿意跟随您生活，同时您具备抚养能力，法院将尊重子女的意愿。
其他正当理由：如母亲因工作原因需长期出国、您的家庭环境或教育资源更有利于孩子成长等，也可作为变更抚养权的理由。
二、实际操作中的考虑因素
在实际操作中，法院在判决抚养权归属时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于：
双方的经济条件：法院会评估您和母亲的经济状况，看哪一方更能为孩子提供稳定的生活和教育环境。
生活环境：法院会考虑孩子的生活环境，包括居住条件、学校资源等，看哪一方更能满足孩子的成长需求。
与孩子的感情关系：法院会关注您和母亲与孩子的感情关系，看哪一方更能给予孩子关爱和陪伴。
孩子的意愿：如果孩子已经年满八周岁，法院会尊重其意愿，考虑其愿意跟随哪一方生活。
三、争取抚养权的途径与证据准备
争取途径主要有两种：
双方协商变更：您可以与母亲就变更抚养权问题进行友好协商，达成一致后签订协议。这种方式对孩子影响小，且协议具有法律效力。
向法院起诉变更：若协商不成，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己比母亲更适合抚养孩子。
证据准备是争取抚养权的关键。您需要准备以下证据：
您的经济状况证明，如收入证明、财产证明等。
您的生活环境证明，如居住条件、学校资源等。
您与孩子的感情关系证明，如共同生活的照片、视频等。
母亲在抚养孩子方面存在的问题证明，如无法提供良好的生活和教育环境、虐待或忽视孩子的证据等。
四、综合建议
在争取抚养权的过程中，我建议您：
尊重对方的权利和感受：通过合理合法的方式解决问题，避免激化矛盾。
充分展示自己的优势和诚意：在协商或诉讼过程中，充分展示自己的经济条件、生活环境、与孩子的感情关系等优势，以及愿意为孩子付出的诚意。
确保证据真实有效：提供的证据必须真实可靠，能够经得起法院的审查。
寻求专业法律帮助：如果您在争取抚养权的过程中遇到法律难题，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。
总之，第二次起诉时仍有可能争取到孩子的抚养权，但具体结果需根据实际情况和证据来判断。我希望您能够保持冷静和理性，通过合理合法的途径来解决问题。