结论：要推翻瞒着唯一子女所立的遗嘱，通常需要证明该遗嘱存在无效情形，如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违反法律规定或公序良俗、遗嘱形式不合法，或者证明存在其他更优先的继承情形，如存在遗赠扶养协议等。以下是对这些情形的详细分析：

一、遗嘱无效的情形

1. 遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。如果子女能够证明遗嘱人在立遗嘱时已经丧失了民事行为能力，如因疾病、年老等原因导致无法辨认自己的行为，那么该遗嘱将被视为无效。

2. 遗嘱内容违反法律规定或公序良俗

   • 遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果遗嘱中涉及非法处置财产、损害他人合法权益或违背社会道德风尚的内容，那么该遗嘱将被视为无效。

3. 遗嘱形式不合法

   • 遗嘱的形式必须符合法律规定。根据《民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等形式。如果遗嘱的形式不符合法律规定，如未签名、未注明年月日等，那么该遗嘱可能被视为无效。

二、存在其他更优先的继承情形

1. 遗赠扶养协议

   • 如果遗嘱人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议在遗嘱之前成立且合法有效，那么根据协议内容，受遗赠人将享有优先于遗嘱继承人的继承权。在这种情况下，即使遗嘱人立有遗嘱，子女也可能无法继承全部或部分财产。

2. 法定继承的特殊情形

   • 在某些特殊情况下，如遗嘱继承人放弃继承、丧失继承权或先于遗嘱人死亡等，法定继承人将享有继承权。如果子女作为法定继承人之一，在上述情形下可能继承部分或全部财产。

三、实际操作建议

1. 收集证据

   • 子女应积极收集证据，以证明遗嘱存在无效情形或存在其他更优先的继承情形。这可能包括医疗记录、证人证言、遗嘱原件及复印件、遗赠扶养协议等。

2. 咨询专业律师

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议子女咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师将能够根据具体情况分析遗嘱的效力，并帮助子女制定合适的法律策略。

3. 提起诉讼

   • 如果子女认为遗嘱无效或存在其他更优先的继承情形，并且无法通过协商解决争议，那么可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，子女需要提交相关证据以支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。

进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等非诉讼方式解决争议。这些方式通常更加灵活、高效，并且有助于维护家庭关系的和谐稳定。因此，在决定采取何种方式解决争议时，子女应综合考虑各种因素并做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。