教师打麻将被抓，学校约谈不签名一般不会直接影响退休。但这一行为可能引发一系列连锁反应，间接对退休产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一. 打麻将被抓的法律后果
治安管理处罚：
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 分析：如果教师打麻将涉及赌钱且赌资较大，可能面临上述治安管理处罚。
刑事处罚：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 分析：如果教师打麻将的行为构成聚众赌博或以赌博为业，可能面临刑事处罚。
二. 学校约谈不签名的后果
纪律处分：
- 分析：学校约谈通常是为了了解情况、进行警示教育或给予纪律处分。如果教师不签名，可能被视为不配合学校工作，学校可能会根据规章制度给予相应的纪律处分，如警告、记过等。
对职业生涯的影响：
- 分析：纪律处分可能会记录在教师的个人档案中，对其职称评定、岗位晋升等方面产生不利影响。但这一影响主要发生在在职期间，对退休本身没有直接影响。
三. 对退休的间接影响
退休待遇：
- 分析：虽然学校约谈不签名不会直接影响退休，但如果教师因打麻将受到行政处罚或刑事处罚，且其身份为公职人员或党员，可能会根据情节给予降级、撤职或开除处分，进而影响其退休待遇。但这一影响并非由约谈不签名直接导致，而是由打麻将行为的性质和后果决定。
社会声誉：
- 分析：教师的社会声誉对其退休后的生活也可能产生一定影响。如果因打麻将被抓并受到处罚，可能会损害其社会声誉，进而影响其退休后的社交活动和心理状态。
总结：教师打麻将被抓，学校约谈不签名一般不会直接影响退休。但打麻将行为的性质和后果可能对教师的职业生涯和退休待遇产生间接影响。因此，我建议教师应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免参与任何形式的赌博活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。