结论：教师休息日打麻将被抓并受到口头教育，一般情况下不会直接通知其用人单位，但具体是否通知取决于多种因素，包括当地公安机关的处理习惯、事件的性质以及是否涉及违法犯罪等。
分析说明
口头教育的性质：
- 口头教育通常是一种轻微的行政处罚或警示措施，旨在提醒和教育个人遵守法律法规，不涉及正式的行政处罚程序。
- 在大多数情况下，口头教育不会留下正式的记录，也不会直接通知到个人的工作单位。
公安机关的处理习惯：
- 不同地区的公安机关在处理类似事件时可能有不同的习惯和做法。
- 有些地方可能更注重隐私保护，不会主动将个人的轻微违法行为通知给其工作单位；而有些地方则可能出于管理或警示的目的，选择通知单位。
事件的性质：
- 如果打麻将行为仅被视为一种娱乐活动，且未涉及赌博等违法犯罪行为，那么公安机关通常不会采取更严厉的措施，如通知单位。
- 如果打麻将行为被认定为赌博或涉及其他违法犯罪行为，那么公安机关可能会根据相关法律法规采取更严厉的措施，包括但不限于通知单位、进行行政处罚或追究刑事责任。
用人单位的政策：
- 即使公安机关没有主动通知单位，如果单位有相关的规章制度要求员工遵守法律法规，且员工的行为违反了这些规定，单位也可能在得知情况后采取相应的内部管理措施。
法律建议
- 了解当地法律法规：不同地区对于打麻将等娱乐活动的法律规定可能有所不同，建议了解并遵守当地的法律法规。
- 保护个人隐私：如果担心个人隐私被泄露，可以在与公安机关沟通时明确表达这一诉求，并了解相关法律法规对于个人隐私保护的规定。
- 遵守单位规章制度：作为教师，应遵守单位的规章制度，避免因个人行为给单位带来不良影响。
可能的法律后果
- 如果打麻将行为被认定为赌博或涉及其他违法犯罪行为，可能会面临行政处罚或刑事责任，同时单位也可能根据内部规章制度采取相应的管理措施。
- 如果仅被视为娱乐活动且未涉及违法犯罪行为，则通常不会面临严重的法律后果。
总结：教师休息日打麻将被抓并受到口头教育，一般情况下不会直接通知其用人单位。但具体是否通知取决于多种因素。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。