结论前置：针对您的情况，建议如下操作签订劳动合同，并注意日期的填写方式。

1. 关于签订劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。您已经工作了近三年，用人单位现在才要求签订合同，这显然违反了法律规定。不过，从保护自身权益的角度出发，您应当同意签订劳动合同，因为书面合同是证明劳动关系、明确双方权利义务的重要依据。
   • 在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款，确保自己的权益得到充分保障。如有不明确或不合理之处，应及时向用人单位提出并协商修改。

2. 关于合同日期的填写：

   • 合同日期通常包括合同签订日期和合同生效日期。合同签订日期应填写为双方实际签署合同的日期，即您和用人单位代表在合同上签字的日期。
   • 合同生效日期则可以根据双方协商确定。一般情况下，合同自双方签字（或盖章）之日起生效。但考虑到您已经实际工作了近三年，如果合同中约定了追溯条款（即合同生效日期追溯至您实际入职之日），则需注意该条款是否合法及对您权益的影响。不过，更常见且合理的做法是将合同生效日期设定为签订之日或之后的一个具体日期，并明确在此之前的劳动关系通过其他方式（如事实劳动关系）予以确认。
   • 特别提醒：由于您已经工作了近三年而未签订书面合同，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。因此，在签订合同时，可以与用人单位协商，就过去未签订合同期间的权益保障问题进行明确约定，如补缴社会保险、支付未签合同期间的双倍工资差额等（但需注意，根据法律规定，双倍工资的支付期限通常不超过11个月，从用工之日起第二个月开始计算）。不过，具体能否获得这些补偿，还需根据当地法律法规及实际情况判断。

3. 后续行动建议：

   • 签订合同后，务必保留一份原件在自己手中，作为日后维权的依据。
   • 如在签订合同过程中或之后发现用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未缴纳社会保险等），应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。