关于本单位拖欠兼职费用的追诉期，这主要取决于您与单位之间是否形成了劳动关系以及具体的纠纷性质，以下是详细分析：

1. 若形成劳动关系，追诉期为一年：

   • 如果您与单位之间形成了事实上的劳动关系，而单位拖欠的是您的工资（即兼职费用被视为工资的一部分），那么根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，您应当自知道或者应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是追讨拖欠工资的法定时效期间。
   • 计算公式：无具体数值计算，但需注意时效起算点为“知道或应当知道权利被侵害之日”。
   • 示例：假设您在2023年1月发现单位拖欠了2022年12月的兼职费用，那么您应在2024年1月前（含1月）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 若未形成劳动关系，追诉期为三年：

   • 如果您与单位之间并未形成劳动关系，而是基于某种合同关系（如承揽合同、服务合同等）提供兼职服务，那么单位拖欠的费用应视为合同欠款。此时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，您向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 计算公式：同样无具体数值计算，但时效起算点为“权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日”。
   • 示例：假设您在2023年5月与单位签订了一份兼职服务合同，约定服务完成后支付费用，但单位在服务完成后未支付。若您在2023年12月发现此事，那么您应在2026年12月前（含12月）向人民法院提起诉讼。

法律建议：

• 在追讨拖欠的兼职费用时，首先应明确您与单位之间的法律关系，是劳动关系还是合同关系，以确定适用的追诉期。
• 无论哪种情况，都建议您尽快采取行动，以免因超过追诉期而丧失追讨权利。
• 在追讨过程中，注意保留相关证据，如合同、工作记录、付款凭证等，以证明您的权益。

可能的法律后果：

• 如果超过追诉期未提起仲裁或诉讼，您可能将无法再通过法律途径追讨拖欠的费用。
• 即使提起仲裁或诉讼，如果证据不足或法律关系不明确，也可能面临败诉的风险。

因此，建议您在发现单位拖欠兼职费用后，及时咨询并寻求我的法律帮助，以制定合适的追讨策略。