违规兼职处分的追诉期问题，需分情况讨论，结论如下：

1. 若违规兼职行为同时违反公司规章制度与《劳动合同法》

• 追诉期核心依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 具体分析：
  • 若公司发现员工违规兼职后未及时处理，超过一年未提起仲裁，则可能丧失胜诉权。
  • 例外情形：若员工持续违规兼职（如长期兼职未停止），时效从行为终止之日起计算。例如，员工从2022年1月开始兼职，至2023年12月仍持续，公司于2024年1月提起仲裁，时效未过期。
• 法律建议：公司应尽快固定证据（如兼职合同、考勤记录等），并在发现违规行为后一年内启动仲裁程序。

2. 若违规兼职行为仅违反公司规章制度

• 追诉期核心依据：公司内部规章制度对违规行为的处理时效，需以规章制度明确规定为准。若未规定，可参照《劳动合同法》及司法实践。
• 具体分析：
  • 若规章制度规定“发现违规行为后30日内处理”，则公司需在期限内作出处分决定，否则可能因程序瑕疵被认定违法。
  • 司法实践倾向：法院通常认为，公司对员工的处分权应受合理期限限制，长期未处理可能被视为放弃权利。例如，员工2020年违规兼职，公司2023年才作出处分，可能因超过合理期限被撤销。
• 法律建议：公司应在规章制度中明确处理时效（如“自发现之日起60日内处理”），并严格遵守。

3. 若违规兼职行为涉及刑事犯罪（如职务侵占）

• 追诉期核心依据：根据《刑法》第八十七条，刑事犯罪的追诉期根据法定最高刑确定，最长可达20年。
• 具体分析：
  • 若违规兼职涉及职务侵占（如利用职务便利侵占公司财物），法定最高刑为五年以上有期徒刑，追诉期为十年。
  • 例外情形：若公安机关已立案侦查，则不受追诉期限制。
• 法律建议：公司发现员工涉嫌刑事犯罪时，应立即向公安机关报案，避免因拖延导致无法追责。

4. 实务操作建议

• 公司角度：
  1. 完善规章制度，明确违规兼职的处理流程和时效。
  2. 发现违规行为后，及时固定证据（如兼职合同、工资支付记录等）。
  3. 在时效内启动仲裁或内部处分程序，避免程序瑕疵。
• 员工角度：
  1. 遵守公司规章制度，避免违规兼职。
  2. 若公司处分程序违法（如超过时效），可申请劳动仲裁撤销处分。

总结：违规兼职处分的追诉期需结合行为性质（劳动争议/刑事犯罪）、公司规章制度及法律规定综合判断。公司应尽快处理，员工可依法维权。如有具体案件，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。