奶茶店小料无标签的处罚需根据具体违法情形确定，可能涉及行政处罚或民事赔偿，具体如下：

1. 若违反《食品安全法》的标签规定
   根据《中华人民共和国食品安全法》第六十八条，食品经营者销售散装食品（如奶茶小料）时，需在容器、外包装上标明食品名称、生产日期、保质期、成分或配料表等信息。若未标注，市场监管部门可依据第一百二十六条责令改正，给予警告；拒不改正的，处5000元至5万元罚款；情节严重的，可责令停业整顿或吊销许可证。

2. 若因无标签导致消费者健康受损
   若消费者因食用无标签小料出现过敏、中毒等健康问题，奶茶店需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。若小料存在质量问题（如过期、变质），还可能涉及《食品安全法》第一百四十八条的“十倍赔偿”规则（即赔偿金额为消费者支付价款的十倍或损失的三倍，最低1000元起）。

3. 若涉及虚假宣传或误导消费者
   若小料无标签但宣传中声称“天然”“无添加”等，可能构成《消费者权益保护法》第五十六条的欺诈行为，需承担退一赔三的民事责任（最低500元起），并可能面临行政处罚。

建议：奶茶店应立即整改，为所有小料补充标签，并定期检查保质期；若已发生纠纷，需保留进货凭证、检测报告等证据，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。