结论：若您和儿子的房子都写了名字，且因欠法院钱而被债权人申请强制执行，该房产存在被冻结的可能性，但具体是否冻结及冻结方式需视房产登记情况、债务性质及执行法院的判断而定。
分析说明
共同共有与按份共有的区别：
- 若房产证上明确注明了您和儿子各自的份额（即按份共有），那么在执行过程中，法院通常只会冻结属于债务人（即您，如果债务是您的）的那部分份额，而不会直接冻结整个房产。但需要注意的是，如果债务是您和儿子共同承担的，或者儿子作为共有人同意用其份额为债务提供担保，那么情况可能会有所不同。
- 若房产证上未注明份额，则通常视为共同共有。在这种情况下，如果债务是您的，且您无法偿还，债权人可能会申请执行整个房产。但执行时，法院会考虑保护非债务人的共有权人的利益，可能会采取拍卖、变卖房产后按份额分配价款的方式，或者允许非债务人共有权人购买债务人的份额。
债务性质的影响：
- 如果债务是您个人的，且与儿子无关，那么在执行过程中，法院应尽可能保护儿子的合法权益，避免对其财产造成不必要的损害。
- 如果债务是您和儿子共同承担的（例如，作为共同借款人或担保人），那么儿子作为共同债务人，其财产（包括在房产中的份额）也可能被执行。
执行法院的判断：
- 执行法院会根据具体情况判断是否冻结房产以及如何冻结。法院会考虑债务人的还款能力、房产的价值、共有权人的利益保护等多方面因素。
- 如果法院认为冻结整个房产是必要的（例如，为了防止债务人转移财产或确保债权人的利益得到充分保障），那么它可能会做出这样的决定。但在此过程中，非债务人的共有权人（如儿子）有权提出异议，并可能通过法律途径维护自己的权益。
行动建议
- 了解房产登记情况：首先，您需要了解房产证上的登记情况，包括是否注明了份额、共有方式等。这将有助于您判断在执行过程中可能面临的风险。
- 与债权人协商：如果可能的话，您可以尝试与债权人协商还款计划或寻求其他解决方案，以避免房产被冻结。
- 咨询专业律师：由于房产执行涉及复杂的法律问题和程序，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为您提供婚姻家庭、经济纠纷、债权债务领域的法律咨询和服务。
法律背景
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在执行过程中有权查封、扣押、冻结被执行人的财产。但同时，法院也应保护非被执行人的合法权益，避免对其财产造成不必要的损害。
- 在处理共有财产的执行问题时，法院通常会考虑共有权人的利益保护，并可能采取拍卖、变卖后按份额分配价款或允许非债务人共有权人购买债务人份额等方式进行执行。